【必威体育精装版精品版】[数学]光明市的菜篮子工程.doc

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2012年 8 月 21 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 光明市的菜篮子工程 摘要 本文研究的是蔬菜市场为满足不同条件的最优调配方案问题，用了Froyd算法、线性规划建立了一系列数学规划模型，并用MATLAB和LINGO软件编程实现。 关于问题一：用Froyd算法结合MATLAB编程求出收购点至个菜市场的最短距离，以用于蔬菜调运及预期的短缺损失为最小为目标建立线性规划模型。用LINGO编程求得日均费用最少为4610元。 关于问题二：在模型一的基础增加各菜市场短缺量一律不超过需求量的20%的约束条件，用LINGO编程求得最少日均费用以及最优供应方案。费用最少为4806元，供应方安见正文。 关于问题三：在模型一的基础上，改为以供货充足、费用最小为目标，建立模型三，用LINGO编程求得日均费用为4770元，增产的蔬菜每天应分给C收购点8000Kg。 关键字：蔬菜市场调配方案 Froyd算法 线性规划 一 问题的重述 光明市是一个人口不到15万人的小城市。根据该市的蔬菜种植情况，分别在花市（A），城乡路口（B）和下塘街（C）设三个收购点，再由各收购点分送到全市的8个菜市场，该市道路情况，各路段距离（单位：100m）及各收购点，菜市场①⑧的具体位置见图3.2.按常年情况，A,B,C三个收购点每天收购量分别为200，170和160（单位：100 kg））5 4 8 3 7 A 7 6 B ⑥ 6 8 5 5 4 7 11 7 4 ③ 7 5 6 6 ⑤ 3 5 ④ 8 6 6 10 C 10 ⑧ 5 11 ⑦ 表3 菜市场 每天需求（100 kg） 短缺损失（元/100kg） ① 75 10 ② 60 8 ③ 80 5 ④ 70 10 ⑤ 100 10 ⑥ 55 8 ⑦ 90 5 ⑧ 80 8 为该市设计一个从收购点至个菜市场的定点供应方案，使用于蔬菜调运及预期的短缺损失为最小； 若规定各菜市场短缺量一律不超过需求量的20%，重新设计定点供应方案； 为满