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小游戏 大学问 ——一笔画与哥尼斯堡七桥 主讲人：郑烨 岛 区 东 区 北 区 南 区 怎样散步才能 不重复地走过 每座桥？ 能否一次把七座桥都走一遍，而且不能够重复，最后再回到出发点？ 欧拉 （公元1707-1783年） 岛 区 东 区 北 区 南 区 有奇数条边相连的点叫奇顶点 有偶数条边相连的点叫偶顶点 ● ● ● ● ● 一笔画的条件： ① 图形必须是连通的 ② 图中奇顶点数只能是 0 或 2 连 通 不连通 欧拉定理 对于只有偶顶点的连通图，画时可以以任一点为起点，最终一定会回到这一点，完成此图。 只有两个奇顶点，其余点为偶顶点的连通图，画时一定要以其中一个奇顶点为起点，最后一定以另一个奇顶点为终点。 其它图形不能一笔画出。 判断下列图形能否一笔画出 邮递员每天都要从邮局出发，走遍自己投递范围内的大街小巷，再回到邮局，选择怎样的路线才能使邮路最短？ 最短邮路问题 图中★为邮局（路线单位：华里） A B C K J I G F E D H 0.8 1.2 0.4 0.4 0.6 在不得不走重复路线的情况下，如何寻找最短路线？ 在不得不走重复路线的情况下，如何寻找最短路线？ A B C K J I G F E D H 0.8 1.2 0.4 0.4 0.6 A B C K J I G F E D H 0.8 1.2 0.4 0.4 0.6 方案1：重复路线1.6华里 方案2：重复路线2.4华里
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