平面直角坐标系()课件(苏科版八年级上).ppt

沪科版八年级数学 平面直角坐标系(1) 复　习 探究1 概念学习 平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。 水平方向的数轴称为x轴或横轴。 竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。它们统称坐标轴。 公共原点O称为坐标原点。 在平面直角坐标系中，任意一点都可以用一对有序实数来表示．例如，图中的点P，从点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为M和N．这时，点M在x轴上对应的数为3，称为点P的横坐标.点N在y轴上对应的数为2，称为点P的纵坐标.依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数(3,2)，称为点P的坐标．这时点P可记作P(3,2)．　　 在平面直角坐标系中，有序实数对（a，b）描述点P的位置，该如何确定点P的位置呢？ 1、在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示。这样的有序实数对叫做点的坐标。 探究2、说出下列各点的坐标，各象限内的点的坐标有何特征？ 探究3、说出下列各点的坐标，坐标轴上点有何特征？ 例3 在直角坐标系中描出点A(2,－3)，分别找出它关于x轴、y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标．观察上述写出的各点的坐标，回答： (1)关于x轴对称的两点的坐标之间有什么关系？ (2)关于?y轴对称的两点的坐标之间有什么关系？ (3)关于原点对称的两点的坐标之间又有什么关系？ 思考： 点P的坐标为 (3，2)，你知道点P到X轴的距离吗？到Y轴的距离又是多少呢？在第二象限，到X轴的距离为3，到Y轴的距离为2的点的坐标是多少呢？ 如上右图，A(3，3) ，B(4，0)，O(0，0) 那么△ OAB的面积为多少呢？ 若点P（a，b）在第四象限，则点Q（－a，b－4）在第 象限。 o y x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 3 2 1 -1 -2 -3 (纵轴) (横轴) A B C D E F C (4 , 0) A (- 3, 0) B (1, 0) D (0, 3 ) E (0 , 2) F (0 , -2) 说一说 y 轴上的点的横坐标或纵坐标有什么特点? x 轴上的点的横坐标或纵坐标有什么特点? x 轴上的点,纵坐标为0. y轴上的点,横坐标为0. 记（ X,0） 记（ 0,y） 1、在一、三象限角平分线上的点有何特征？ 2、在二、四象限角平分线上的点有何特征？ 3、平行于x轴的直线上的点有何特征？ 4、平行于y轴的直线上的点有何特征？ 1、在一、三象限角平分线上的点横纵坐标相等 2、在二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反 3、平行于x轴的直线上的点纵坐标都相等 4、平行于y轴的直线上的点横坐标都相等 想一想 （+，+） （-，+） （-，-） （+，-） x y o -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A B C F G (-3,3) (2,3) (3,2) (5,-4) (-7,-5) D E H (-7,2) (-5,-4) (3,-5) x y o -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A B C D （3，0） （-4，0） （0，5） （0，-4） （0，0） 在x轴上的点，纵坐标等于0； 在y轴上的点，横坐标等于0； · M（3，2） 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 · N（2，3） S · R (1,-1) · (-1,1) p Q A · (-3,-3) 点P 坐标 (1 , 0) 点Q坐标 (0 , -1) 原点O坐标（0，0） 1、写出图中各点的坐标 N’（-2，3） ? M’（3，-2） ? 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y ? ? M N P 有序实数对（－2，3） 对应 坐标平面内点 P 在直角坐标系内画出下列各点： A（3，2）、 B（0，－2）、 C（－3，－2）、D（－3，0） ?A B ? ?C D? ? 做一做 一、判断： 1、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有序实数与它对应.（ 　） 2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ 　）　 3、点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限. （ 　） 4、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定在坐标原点. （