如何做好解析几何？.doc

【命题趋向】【考试要求】 掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据 直线的方程判断两条直线的位置关系． 2．了解线性规划的意义，并会简单的应用． 3．掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念。理解圆的参数方程． 4．掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，了解椭圆的参数方程． 5．掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质． 6．掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质． 【考点透视】 题型一：中点弦问题：具有斜率的弦中点问题，常用设而不求法（点差法）。本问题是今年的必会内容，因为设而不求的争议，所以这个方法要好好的训练。也应该理解方法的本质及内涵，比如利用点差法解决相关的曲线上是否存在一点关于某直线对称的问题。题型二：焦点三角形问题：椭圆或双曲线上一点，与两个焦点构成的三角形问题，常用正、余弦定理搭桥。三角形是最基本的几何图形，而焦点三角形是圆锥曲线定义和正余弦定理的最好载体，应予以重视。题型三：直线与圆锥曲线位置关系问题：直线与圆锥曲线的位置关系的基本方法是解方程组，进而转化为一元二次方程后，利用判别式，应特别注意数形结合的办法。在利用本方法的时候要注意两点：第一合理假设直线方程，不要忘记斜率不存在的情况；第二就是在转化为一元二次方程要验证△，特别是在解决下面题型四的时候切记！题型四：圆锥曲线的有关最值（范围）问题：圆锥曲线中的有关最值（范围）问题，常用代数法和几何法解决。??????? 1.若命题的条件和结论具有明显的几何意义，一般可用图形性质来解决。????? 2.若命题的条件和结论体现明确的函数关系式，则可建立目标函数（通常利用二次函数，三角函数，均值不等式）求最值。在建立目标函数的时候一定要有定义域意识，所以在我们建立了目标函数之后一定求一下函数的定义域。题型五：求曲线的方程问题：1.曲线的形状已知——这类问题一般可用待定系数法解决。这是这几年常考的解答题的第一问，所以一定要好好的练习待定系数法，这是大部分学生主要的得分点。2.曲线的形状未知——求轨迹方程,可用相关点法等。题型六：存在两点关于直线对称问题：在曲线上两点关于某直线对称问题，可以按如下方式分三步解决——求两点所在的直线，求这两直线的交点，使这交点在圆锥曲线形内（当然也可以利用韦达定理并结合判别式来解决）。最后，向量的工具性是解决解析几何必不可少的内容，所以我们一定要好好的重视一下向量的转化和处理，还有如以AB为直径的圆过点O转化为向量的数量积为零等等。【】的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1． （1）求椭圆的标准方程； （2）若直线与椭圆相交于两点（不是左右顶点），且以 为直径的图过椭圆的右顶点．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标． （2007年山东理数）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3；最小值为1； （Ⅰ）求椭圆C的标准方程； （Ⅱ）若直线l1y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标. （2008年山东文数）已知曲线所围成的封闭图形的面积为，曲线的内切圆半径为．记为以曲线与坐标轴的交点为顶点的椭圆． （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）设是过椭圆中心的任意弦，是线段的垂直平分线．是上异于椭圆中心的点． （1）若（为坐标原点），当点在椭圆上运动时，求点的轨迹方程； （2）若是与椭圆的交点，求的面积的最小值． （2008年山东理数）如图，设抛物线方程为x2=2py(p＞0),M为 直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B. （Ⅰ）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列； （Ⅱ）已知当M点的坐标为（2，-2p）时，，求此时抛物线的方程； （Ⅲ）是否存在点M，使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线上，其中，点C满足（O为坐标原点）.若存在，求出所有适合题意的点M的坐标；若不存在，请说明理由. （2009年山东文数）设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E. （1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状; （2）已知,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且(O为坐标原点),并求出该圆的方程; （2009山东理数）设椭圆E: （a,b0）过M（2，） ，N(,1)两点，O为坐标原点， （I）求椭圆E的方程； （II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且？若存在，写出该圆的方程，并求|AB |的取值范围，若不存在说明理由。 （2010山东文数）如图，已知椭圆过点 ，离心率为，左、右焦点分