10-67 Gauss公式教材课程.ppt

三、物理意义----通量与散度; ;一、高 斯 (Gauss) 公 式;高斯公式的证明;【注】;Gauss公式的实质;二、简单的应用;;;;;曲面 ? 不是封闭曲面，不能直接用高斯公式。;;;拉普拉斯算子;【证】;;三、物理意义----通量与散度;实例: 流向曲面一侧的流量.;三、物理意义----通量与散度;积分中值定理,;;散度的物理意义;高斯公式可写成;高斯公式的直观解释：;四、小结;三、物理意义----环流量与旋度;引言;一、斯托克斯(stokes)公式;;平面有向曲线;同理可证;［情形2］曲面? 与平行 z 轴的直线交点多于一个, ;Stokes公式的实质:;另一种形式;解;解;即;【例3】 ? 为柱面;三、物理意义---环流量与旋度;利用Stokes公式, 有;;斯托克斯公式的又一种形式;斯托克斯公式的向量形式;Stokes公式的物理解释:;解;由此可看出旋度与旋转角速度成正比.;四、空间曲线积分与路径无关的条件;解;五、小结;;积分概述;积分计算;;曲线积分的计算;曲面积分;积分应用;场的数学;;如温度场，流体密度等.;沿此方向, 方向导数取最大值 ;静电场中的电力线;引力场中的引力线;;;;;;;;;;;;;;;