11初级实务第十一章方案策划.ppt

2010年单选 2007年1月1日，甲公司租用一层写字楼作为办公场所，租赁期限3年，每年12月31日支付租金10万元，共支付3年。该租金有年金的特点，属于（??? ）。　　A．普通年金?????? B．即付年金　　C．递延年金??? ? D．永续年金【答案】A【解析】每年年末发生等额年金的是普通年金。 （1）普通年金和即付年金 　　区别：普通年金的款项收付发生在每期期末，即付年金的款项收付发生在每期期初。 　　联系：第一期均出现款项收付。 （2）递延年金和永续年金 　　 二者都是在普通年金的基础上发展演变起来的，它们都是普通年金的特殊形式。它们与普通年金的共同点有：它们都是每期期末发生的。区别在于递延年金前面有一个递延期，也就是前面几期没有现金流，永续年金没有终点。 在年金的四种类型中，最基本的是普通年金，其他类型的年金都可以看成是普通年金的转化形式。　　 【提示】 1.这里的年金收付间隔的时间不一定是1年，可以是半年、一个季度或者一个月等。2.这里年金收付的起止时间可以是从任何时点开始，如一年的间隔期，不一定是从1月1日至12月31日，可以是从当年7月1日至次年6月30日。 【例题·判断题】 年金是指每隔一年，金额相等的一系列现金流入或流出量。（　）【答案】×【解析】在年金中，系列收付款项的时间间隔只要满足“相等”的条件即可。注意：如果本题改为“每隔一年，金额相等的一系列现金流入或流出量，是年金”则是正确的。即间隔期为一年，只是年金的一种情况。 （三）年金终值和年金现值的计算  【例题】 某人拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10%，则每年需存入多少元？ 普通年金终值与现值的计算 　　1.普通年金终值的计算 　　普通年金终值是指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。 例如：每年存款1元，年利率为10%，经过5年，逐年的终值和年金终值，可计算如下：　　1元1年的终值=1.000元（因为年末存入）　　1元2年的终值=(1+10%)1=1.100(元)　　1元3年的终值=(1+10%)2=1.210(元)　　1元4年的终值=(1+10%)3=1.331(元)　　1元5年的终值=(1+10%)4=1.464(元) ??? 然后加总，1元年金5年的终值=6.105(元) 　1.普通年金终值的计算 如果年金的期数很多，用上述方法计算终值显然相当繁琐。由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法.　　设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值F为： F=A+A×(1+i)+…+A×(1+i)n 1，　　　　　　　　　?????(1) 等式两边同乘以(1+i)：F(1+i)=A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(1+l)n，（n等均为次方）　（2） （2）与（1）式两边相减可得出公式：F(1+i)-F=A(1+i)n-A, 普通年金终值的计算公式： 年金终值系数（F/A，i，n），平时做题可查表得到，考试时，一般会直接给出该系数。　　为了使您更好的理解年金系数与复利系数之间的关系，请注意各个系数之间的关系：　　年金终值系数＝（复利终值系数－1）/i 年金现值系数＝（1－复利现值系数）/i 【例题·计算题】 　A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第l年开始，每年末向A公司交纳l0亿美元的开采费，直到l0年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年后开采结束，再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%，问应接受哪个公司的投标? 　　 【解答】 　　要回答上述问题，主要是要比较甲乙两个公司给A的开采权收入的大小。但由于两个公司支付开采权费用的时间不同，因此不能直接比较，而应比较这些支出在第10年终值的大小。　　甲公司的方案对A公司来说是一笔年收款l0亿美元的l0年年金，其终值计算如下：　　F=10×（F/A，15%，10）=10×20.304=203.04（亿美元）　　乙公司的方案对A公司来说是两笔收款，分别计算其终值：　　第1笔收款（40亿美元）的终值=40×（1+15%）10　　=40×4.0456=161.824（亿美元）　　第2笔收款（60亿美元）的终值=60×（1+15%）2　　=60×1.3225=79.35（亿美元）　　终值合计l61.824+7