2012暑假培优辅导1--解析几何知识讲稿.ppt

解析几何;（一）有关中点弦问题 ; 具有斜率的弦中点问题，一般设曲线上两点为(x1，y1)，(x2，y2)，代入方程，然后两方程相减，再应用中点关系及斜率公式，消去四个参数。 ;此题将椭圆变为双曲线、抛物线都是同一方法 ;(2)P、A1、A2的坐标依次为(6，6)、(3，0)、 (－3，0)，∴其重心G的坐标为(2，2）;; 例3. 已知抛物线y2=x上有一条长为 l 的动弦AB,求AB的中点M到y轴的最短距离 ; 将(4)(5)代入(3)得： ;（二）焦点三角形问题 ;D;（三）存在两点关于直线对称问题;练习、已知抛物线y2=2px (p≠0)上存在关于直线x+y=1对称的相异两点，求p的取值范围 ;有关圆锥曲线的对称问题 ;（四） 两线段垂直问题;P; 练习 设抛物线 y2=2px(p0)，焦点为F, 点C(a, 0)在x轴正半轴上 (异于F点)， 点O为坐标原点. (1) 若过点C的直线与抛物线相交于A、B，且恒有∠AOB=90?， 求a的值; (2) 当a在什么范围时，对于抛物线上的任意一点M (M与O不重合)，∠CMF恒为锐角？