2014-数学建模专题之-遗传算法-讲义方案研究.ppt

数学建模专题之遗传算法;Contents;Contents of Section 1;1 遗传算法概述;1 遗传算法概述;1 遗传算法概述;1 遗传算法概述;1 遗传算法概述;;;;;Contents of Section 2;2 标准遗传算法;2 标准遗传算法;2 标准遗传算法;2 标准遗传算法;2 标准遗传算法;2 标准遗传算法;2 标准遗传算法;2 标准遗传算法;2 标准遗传算法;2 标准遗传算法;2 标准遗传算法;2 标准遗传算法;2 标准遗传算法;2 标准遗传算法;2 标准遗传算法;2 标准遗传算法;2 标准遗传算法;2 标准遗传算法;遗传算法具体步骤;2 标准遗传算法;　　例1 利用遗传算法求解区间［0,31］上的二次函数y=x2的最大值，精度要求达到个位。　　; 分析 原问题可转化为在区间［0, 31］中有哪些信誉好的足球投注网站能使y取最大值的点a的问题。那么，［0, 31］ 中的点x就是个体, 函数值f(x)恰好就可以作为x的适应度，区间［0, 31］就是一个(解)空间 。这样, 只要能给出个体x的适当染色体编码, 该问题就可以用遗传算法来解决。;　　(1) 设定种群规模,编码染色体，产生初始种群。 将种群规模设定为4；用5位二进制数编码染色体；取下列个体组成初始种群S1: s1= 13 (01101), s2= 24 (11000) s3= 8 (01000), s4= 19 (10011) (2) 定义适应度函数, 取适应度函数：f (x)=x2 ;(3) 计算各代种群中的各个体的适应度, 并对其染色体进行遗传操作,直到适应度最高的个体(即31（11111）)出现为止。 　　;再计算种群S1中各个体的选择概率。; 轮盘赌选择示意图;选择-复制 　;交叉 设交叉率pc=100%，即S1中的全体染色体都参加交叉运算。 设s1’与s2’配对，s3’与s4’配对。分别交换后两位基因，得新染色体： s1’’=11001（25）, s2’’=01100（12） s3’’=11011（27）, s4’’=10000（16） 　;变异 设变异率pm=0.001。这样，群体S1中共有 5×4×0.001=0.02 位基因可以变异。0.02位显然不足1位，所以本轮遗传操作不做变异。 于是，得到第二代种群S2： s1=11001（25）, s2=01100（12） s3=11011（27）, s4=10000（16） ; 第二代种群S2中各染色体的情况 ;假设这一轮选择-复制操作中，种群S2中的4个染色体都被选中，则得到群体： ; 第三代种群S3中各染色体的情况 ; 设这一轮的选择-复制结果为： s1’=11100（28）, s2’=11100（28） s3’=11000（24）, s4’=10011（19） ;　 显然，在这一代种群中已经出现了适应度最高的染色体s1=11111。于是，遗传操作终止，将染色体“11111”作为最终结果输出。 　　然后，将染色体“11111”解码为表现型，即得所求的最优解：31。 将31代入函数y=x2中，即得原问题的解，即函数y=x2的最大值为961。 ;Y;课堂练习;编码 表现型：x 基因型：二进制编码（串长取决于求解精度） 按编码原理：假设要求求解精度到6位小数，区间长度为2-(-1)＝3，即需将区间分为3/0.000001=3×106等份。 所以编码的二进制串长应为22位。;产生初始种群 产生的方式：随机 产生的结果：长度为22的二进制串 产生的数量：种群的大小（规模），如30，50 1111010011100001011000 1100110011101010101110 1010100011110010000100 1011110010011100111001 0001100101001100000011 0000011010010000000000 ……;计算适应度 直接用目标函数作为适应度函数