23《数学物理方程》二十三讲特殊函数常微分方程知识讲稿.ppt

下载文档

8
0
约小于1千字
约 10页
2018-04-15 发布于天津
举报
版权申诉
保障服务

23《数学物理方程》二十三讲特殊函数常微分方程知识讲稿.ppt

1、本文档共10页，可阅读全部内容。
2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击这里二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。

第九章.二阶常微分方程级数解法本征值问题 1.球坐标和柱坐标系下数理方程的分离变量 2.连带勒让德方程和贝塞尔方程的级数解法一、球坐标和柱坐标系下的数理方程的分离变量 ①球坐标系下的拉氏方程表示为: 如何得到该方程? 上述方程如何求解? 将试探解带入球坐标系下的拉普拉斯方程得: 上式变为: 这样,原来的球坐标系下的拉普拉斯方程就分解成了两个方程(一个常微分方程,一个偏微分方程). 偏微分方程为: 继续采用分离变量的方法求解球函数方程这样就把一个球函数方程分解成了两个常微分方程: 第一个方程: 第二个方程: 将上式中的自变量变为t,则所以上式变为: 该方程称为连带勒让德方程,当m取0时方程称为勒让德方程,勒让德方程的形式为: ②柱坐标系下的拉氏方程表示为: 柱坐标与直角坐标之间的换算关系如下: 对于上述方程的求解依然用分离变量的方法. 则得: 下面分三种情况讨论上述两个常微分方程的解 Class is Over! Thank you! 作业:P223 第一题,第二题