八年级数学特殊平行四边形正方形、梯形文档.doc

特殊的平行四边形 正方形 一、选择题： 1. 将5个边长都是2的正方形按如图所示的方式摆放，点A,B,C,D分别是4个正方形的对称中心，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D.8 2.如图，已知正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 3.如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 4.如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ） A． B． C．3 D． 二、填空题： 5.如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上任意一点，过E作EF⊥BC于F，作EG⊥CD于G，若正方形ABCD的周长为m，则四边形EFCG的周长为 6.如图，E是正方形ABCD内的一点，若△ABE是等边三角形，那么∠BCE= 7. 以正方形ABCD的边BC为边作等边△BCE，则∠AED的度数为 8. 如图，延长正方形ABCD的边AB到E,使BE=AC,则∠E= 9. 如图，设F为正方形ABCD的边AD上一点，CECF交AB的延长线于E,若正方形ABCD的面积为64，△CEF的面积为50，则△CBE的面积为 10. 如图，四边形ABCD为正方形，以AB为边向正方形外作等边△ABE,CE与BD交于点F,则∠AFD= 11.在正方形ABCD内取一点M，使△MAB是等边三角形，那么∠ADM的度数是 12.如图，将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30°，至正方形AB′C′D′，则旋转前后正方形重叠部分的面积是________． 13.如图，正方形ABCD的边长为1，点M、N分别为BC、CD上的动点，且满足△CMN的周长为2，则∠MAN＝_______ 三、计算证明题： 14.如图，E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上的一点，AMEF于M,AM=AB,求证：EF=BE+DE. 17. 如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PEBC,垂足为E,PFCD,垂足为F,求证：EF=AP. 19.如图，E，F，分别是正方形ABCD的边AB、BC的中点，M为BC的延长线上一点，CH平分∠DCM交AD延长线于H ，FG⊥AF交CH于G. (1)求证：ΔABF≌ΔDAE，AF⊥DE；求证：ΔAEF≌ΔFCG； (2)求证：四边形EFGD是平行四边形。 20. 如图所示，过正方形ABCD的顶点C作平行于对角线BD的直线MN,自B引直线交CD于E,交MN于F,且BF=BD,求证：DE=DF. 21. 如图所示，正方形ABCD，P是BO上任意一点，DQAP,垂足是Q,交AC于R,求证：DP=CR. 22.如图，正方形ABCD的对角线AC与BD交于O,MN∥AB,且分别与AO、BO交于M、N,求证：BM=CN. 23. 如图，正方形ABCD中，M为DC的中点，DFAM交AC于E,交BC于F.求证：∠DMA=∠EMC. 24. 如图，AM为△ABC的中线，四边形ABDE、ACFG均为正方形，求证：. 25. 如图，正方形ABCD中，M是CD中点，E是CD上一点，且∠BAE=2∠DAM. 求证：AE=BC+CE. 梯形 一、选择题： 1.以线段a=16，b=13为梯形的两底，c=10，d=6为腰画梯形，这样的梯形（　 ） A．只能画出一个 B．能画出2个 C．能画出无数个 D．不能画出 2.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，且AE=AD，BC=3AD，则∠B等于（　） A．30° B．45° C．60° D．135° 3.如图，某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地，其各边的中点分别是E、F、G、H,测量得对角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH场地，则需篱笆总长度是（ ） A. 40米 B. 30米 C.20米