1.平行四边形的性质Microsoft Word 文档.doc

平行四边形的性质 一． 平行四边形对边平行： 例1：已知：四边形ABCD是平行四边形，证明：AB=CD,AD=BC 练习： 1.已知：四边形ABCD是平行四边形，证明：（1）∠A=∠C,∠B=∠D，（2）.AO=CO,BO=DO 总结：平行四边形的性质 平行四边形ABCD1. AB//CD,AD//BC 2. AB=CD,AD=BC 3.∠A=∠C,∠B=∠D 4.AO=CO,BO=DO 2. 在平行四边形ABCD (1) 图1：已知∠CBE=40°，则∠D=( ) (2). 图1：已知∠A比∠CBA小20°，则∠C=( ) 80° (3). 图2：已知∠CBE=40°，∠DBA=32°,则∠ADB=( ) 图1 图2 二．平行四边形对边相等： 例2. .在平行四边形ABCD中，AE⊥BD,CF⊥BD,垂足为E,F,求证：EB=DF 练习： 3.平行四边形ABCD （1）.已知AB=5,BC=4,则平行四边形ABCD的周长是（ ） （2）已知平行四边形ABCD的周长是40，三角形ABC的周长是25，则对角线AC长是（ ） 5 4.平行四边形ABCD中，CE=AF，求证：.AE=CF 三．平行四边形对角线互相平分。 例3. 在平行四边形ABCD中，AE⊥BD,CF⊥BD,垂足为E,F,求证：EB=DF 注：同例2. 练习： 5. 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O，AB=3，AC=4，BD=6，求△DOC的周长。 6.在平行四边形ABCD中,E,F经过对角线的交点O,E在AD上，F在BC上 求证：DE=BF 7.在平行四边形ABCD中，AB=10,BC=8, AC⊥BC, 求:(1)AC,OA (2)四边形ABCD的面积。 ﹡四．平行四边形的面积 8.平行四边形ABCD的面积是2，则图（1）中△ABE的面积是（ ）， 则图（2）中阴影部分的面积是（ ），图（3）中△ABO的面积是（ ）， 图（1） 图（2） 图（3） 9.平行四边形ABCD与EBCD，=（ ） 10.平行四边形ABCD中，∠A=60°，AD=2，AB=3，AE是BC边上的高，则AE=（ ） 11、李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘，在它的四个角上均有一棵大柳树，李大伯开挖池塘，使池塘面积扩大一倍，又想保持柳树不动。 （1）请问李大伯愿望能否实现？若能，请画出你的设计；若不能，请说明理由。 （2）如果要求新池塘成平行四边形的形状。请问李大伯愿望能否实现？若能，请画出你的设计；若不能，请说明理由。 检测： 1. 已知在平行四边形ABCD中,∠A=43°，过A作CD,BD的垂线AE,AF，则两垂线的夹角是（ ） 2．平行四边形ABCD中，CE=AF， 求证：BF=ED 2. 在平行四边形ABCD中，∠A=150°，AB=8厘米,BC=10厘米,求平行四边形ABCD的面积。 A B C D