四边形备考AAAAAAAA Microsoft Word 文档.doc

◆四边形备考后法 1．运用三角形不等关系，结合等腰三角形的判定与性质解决等腰三角形中高、边、角的计算问题，并要注意分类讨论． 2．要正确辨析等腰三角形的判定与性质． 3．能熟练运用等腰三角形、方程（组）、函数等知识综合解决实际问题． 1 如图，，，，．；，；．，，，：；；．（）（）；（）．. （2011浙江义乌，10，3分）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°， 四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交 CE于点G，连结BE. 下列结论中： ① CE=BD； ② △ADC是等腰直角三角形； ③ ∠ADB=∠AEB； ④ CD·AE=EF·CG； 一定正确的结论有 3（2011台湾全区，30）如图(十三)，ΔABC中，以B为圆心，长为半径画弧，分别交、 于D、E两点，并连接、．若∠A=30°，＝，则∠BDE的度数为何？ A． 45 B． 52．5 C． 67．5 D． 75 （2011山东济宁，15，3分）如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两个动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则 ． . （2011广东茂名，14，3分）如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝ 度． 6. （2011贵州贵阳，15，4分）如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为1，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推直到第五个等腰Rt△AFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为______． 7. （2011广东东莞，21，9分）如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=EF=9，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，将△EFD绕点A 顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止.不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G、H点，如图（2）. （1）问：始终与△AGC相似的三角形有 及 ； （2）设CG＝x，BH＝y，求y关于x的函数关系式（只要求根据2的情况说明理由）； （3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形？ 8. （2011湖北鄂州，18，7分）如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求EF长． 9、（2011湖北襄阳，，分） 如图6，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE. ①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②③；①③②；②③①. （1）以上三个命题是真命题的为（直接作答） ； （2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）. ，梯形ABCD的面积为，则与的关系为 . 11、如图19-126所示，ABCD是正方形，G是BC上一点，于点E，于点F. （1）求证△ABF≌△DAE； （2）求证. 12、 如图19-128所示，的周长为16㎝，AC，BD相交于点O，，交AD于点E，则的△DCE周长为 （ ） A.4㎝ B.6㎝ C.8㎝ D.10㎝ 13． 四边形.ABCD为平行四边形，∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点. （1）求证 （2）若求BE的长； （3）在（2）的条件下，求四边形ABED的面积. 14. 如图19-130所示，在中，是DC的中点，E是垂足，求证. 15. 如图19-131所示，在中，E，F分别是边AD，BC的中点，AC分别交BE，DF于点M，N.给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②③④S△AMB S△ABC.其中正确的结论是 . （只填序号） 16 （2011?安顺）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE． （1）说明四边形ACEF是平行四边形； （2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由． （2011海南，，分）如图，在菱形ABCD中，A＝60°