北师大版八年级上册 四边形—梯形、多边形、中心对称 学案 教案.doc

一、梯形：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 ★两腰相等的梯形叫做等腰梯形；等腰梯形的两个底角相等，等腰梯形的对角线相等；反过来，同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。 ★有一个角是直角的梯形是直角梯形。 快速练习： 1、如图，等腰梯形ABCD中，AD＝2,BC=4,高DF＝2，求腰DC的长。 2、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点。求证：MN和PQ互相平分。 已知：梯形ABCD中，AB∥CD，E为DA的中点，且BC=DC+AB。 求证：BE⊥EC。 4、梯形ABCD的上底AB=3，下底CD=8，腰AD=4，求另一腰BC的取值范围。 5、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B＋∠C=90°，AD=1，BC=3，E、F分别是AD、BC的中点，连接EF，求EF的长。 6、如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD=3，BC=7，BD=，求证：AC⊥BD。 7、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC=15cm，BD=20cm，高DH=12cm，求梯形ABCD的面积。 8、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=2，BC=5，求CD的长。 追踪练习： 1、若等腰梯形一腰上的两个内角的度数之比为1∶3。则它的各个内角的度数分别是 2、已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，∠C＝60°，AD＝3cm，DC＝5cm，那么梯形ABCD的周长是 3、等腰梯形的上底、下底和腰长分别为4cm、10cm、6cm，则等腰梯形的下底角为________度． 4、如图，在梯形ABCD中，∠DCB=90°，AB∥CD，AB=25，BC=24．将该梯形折叠，点A恰好与点D重合，BE为折痕，那么AD的长度为________． 5、如图所示，梯形纸片ABCD，∠B=60°，AD∥BC，AB=AD=2，BC=6，将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE=________． 6、若等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形一内角是（ ） A．90° B．60° C．45° D．30° 7、如图，AD∥BC，AB＝CD，BD平分∠ABC，∠ADB＝30°，AD＝3cm，求梯形ABCD的周长。 8、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，AC⊥BD于E，CF是梯形的高， 试说明CF＝ (AB＋CD) 9、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=10，AB=18，求BC的长． 10、如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC，对角线AC⊥BD于F，过点F作EF∥AB，交AD于点E．求证：四边形ABFE为等腰梯形； 二、多边形 ★⑴边形的内角和是，外角和是(定值)。 ⑵正边形的每个内角的度数都是，每个外角的度数都是。 ⑶多边形的内角和一定能被整除, 且边数每增加一条,内角和就增加. ★过边形一个顶点有条对角线，这些对角线将三角形分成了个三角形，在边形中共有条对角线。 ★一般地，多边形能镶嵌平面需要满足两个条件： ⑴拼接在同一个点的各个角的和恰好等于（周角）；⑵相邻的多边形有公共边。 1、若一个多边形的边数增加１，则它的内角和 （　 ） Ａ.不变　　　 Ｂ.增加１　　 Ｃ.增加180°　　　 Ｄ.增加360° 2、当一个多边形的边数增加时，其外角和 （　　） Ａ.增加　　 　Ｂ.减少　　 Ｃ.不变　　　 Ｄ.不能确定 3、某学生在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，其中错误的是（　　） A.180° B.540° C.1900° D.1080° 4、多边形每一个内角都等于120°,则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是( ) A.5条 B.4条 C.3 D.2条 5、一个多边形， 它的每个内角都等于相邻外角的5倍， 则这个多边形是( ) A．正五边形 B．正十边形 C．正十二边形 D．不存在． 6、一个多边形的每一个内角为144°，则它的边数是______，它的对角线的条数是_____. 7、把一个五边形切去一角，则它的内角和为（ ）度。 A.360 B.540 C.720 D.以上答案都可能. 8、下列正多边形不能镶嵌成一个平面图案的是（ ） A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 9、一个多边形的每一个外角都等于72，则这个多边形的边数是 ；