四边形证明题 Microsoft Word 文档.doc

四边形解答证明题 1、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF． 求证：四边形DEBF是平行四边形 2、如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论； 3、如图，四边形ABCD是平行四边形M、N是BD上两点BN=DM. 求证：四边形ANCM是平行四边形 A D M N B C 4、在□ABCD中，E、F分别是AB、CD中点连接DE、BF、BD ⑴ 求证：△AED≌△CBF ⑵ 若AD⊥BD，猜想四边形BFDE是什么特殊四边形？并证明 D F C A E B 5、把矩形纸片ABCD沿对角线折叠重合部分是什么图形？试说明理由。 E A F D B C 6、证明：对角线相等的平行四边形是矩形 或 对角线互相垂直的矩形是正方形 7、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，F，G，是AB边上的两个点，且FC平分 ∠ BCD，GD平分∠ADC，FC与GD相交与点E。 A F G B (1)求证：AF=GB E (2)若AD=5 FG=3求DC的长 D C 8、如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°,过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E， 求证：四边形AECD是等腰梯形。 D C A B E 9、菱形周长是24㎝，其中一个内角60°，求菱形对角线的长和面积 10、如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC与点Q. ⑴ 试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ; ⑵ 当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的； D C QQQ Q A P P B 11. 已知：如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为∠ACB的平分线，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F. 求证：四边形CEDF是正方形. 12. 已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于 点F. 求证：四边形AEDF是菱形. 13.如图，△ABC中，BD、CE是△ABC的两条高，点F、 M分别是DE、BC的中点.求证：FM⊥DE. 14、如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点，BE和CF交于点P. 求证：AP＝AB. 15、如图，已知点F是正方形ABCD的边BC的中点，CG平分∠DCE，GF⊥AF. 求证：AF=FG. 16.菱形周长为40cm，它的一条对角线长10cm. ⑴求菱形的每一个内角的度数. ⑵求菱形另一条对角线的长. ⑶求菱形的面积. 17、如图：平行四边形ABCD中AB＞AD， 　AE，BF，CG，DH是各内角的角平分线， 　分别交于CD，AB于E，F，G，H，DH与AE， 　CG交于P，M，BF与AE，CG交于N，G， 　求证：AB＝AD＋PQ 18、已知：如图，⊿ABC中，∠B