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2009年徐州市数学中考试卷及答案
2009徐州中考数学试题
(时间120分钟满分150分)选择题(每题分,共分.在每题给出的四个选项中,有一项是正确的,将填写在答题栏)
2|的相反数是 ( B )
A.- D. 2
2.---保留2个有效数字 ( D )
A. km B.km C.km D.kmA.圆锥 B.圆柱
C.三棱锥 D.四棱锥
6.如图,若点是反比例函数在第一象限图象上的动点,PA⊥x轴,则随着x 的增大,△APO的面积将 ( B )
A.增大 B. 不变
C.减小 D.无法确定
7.下列事件中,必然事件是 ( D )
A.抛掷1个均匀的骰子,出现6点向上
B.两直线被第三条直线所截,同位角相等
C.366人中至少有2人的生日相同
D.实数的绝对值是非负数
8.如图,将一正方形纸片沿图1中的对角线对折一次得图2,再沿图2中的斜边上的中线对折一次得图3,然后用剪刀沿图3中的虚线剪去一个角得图4,将图4展开铺平后的平面图形是 ( C )
二、填空题(每小题3分,共30分)
9.如果、分别是2009的两个平方根,那么 0 , -2009 .的解是 x=6 .
11.已知,的值的解集是 x>-2 .
13.已知平面内两圆的半径分别为5和2,圆心距为3,那么这两圆的位置关系是_相交_.
14.小明用一个半径为30 cm且圆心角为240°的扇形纸片做成一个圆锥形纸帽(粘合部分忽略不计),那么这个圆锥形纸帽的底面半径为 20 cm.
15.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么实数k的取值范围是
16.下面3个正方形内各画有2条线段(其中M、N都是边的中点).这3个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的共有 1 个.
18.如图,在△ABC中,边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E , 边AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G.若BC=4 ㎝ AEG的周长是 4 ㎝. 三、(共分)
解:原式=
=
20.(8分)先化简,再求值:,其中.
解:原式=
=
当时,原式=-2
21.(8分)已知:如图,AB=AC,AE=AD,点D、E分别在AB、AC上.
求证:∠B =∠C
证明:在与中,
∴(SAS)
即:∠B =∠C
22.(8分)如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交⊙O于点F.
(1)AB与AC的大小有什么关系?为什么?
(2)按角的大小分类,请你判断△ABC属于哪一类三角形并说明理由.
解:1)AB=AC
在三角形ABC中,连接AD,
∵AB是的直径,∴ADB=
又∵BD=DC,∴AB=AC。
2)按角的大小分类,△ABC属于锐角三角形
∵AB=AC,∴B=C.
又∵A+B+C=
∴B=C,
又A
∴△ABC属于锐角三角形
23.(10分)若反比例函数与一次函数的图象都经过点A(,2),求两函数图象的另一交点B的坐标.
解:经过A(,2),故=3
过A(3,2),故m=2.
∵
∴
点B(-1,-6)
24.(10分)四张相同的卡片上分别标有数字1、2、3、4,现将标有数字的一面朝下扣在桌面上,从中随机抽取一张(不放回),再从桌面上剩下的3张卡片中随机抽取第二张.
(1)用画树状图的方法,列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况;
(2)计算抽得的两张卡片上的数字之和大于4的概率是多少?
解:列树状图如下:
一 二 结果
开始
P(和大于4)=
25.(10分)小明、小兵参加某体育项目训练,他们近期的8次测试成绩(分)如图所示:
(1)根据图中提供的数据填写下表:
(2)若从中选1人参加市中学生运动会,你认为选谁去合适呢?请说明理由.
答:选小明。
成绩呈上升趋势
26.(10分)已知四边形ABCD中,AD与BC不平行,E、F、G、H分别是线段AB、AC、CD、BD的中点.
(1)证明:四边
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