坏题和好题.docxVIP

　　“坏题”与“好题”　　笔者非常喜欢教育家顾冷沅先生讲的一句话：“搞理论要走一点极端。”根据笔者的理解，这主要是理论工作者需要有一些个人的学术观点，即使某些观点会显得有些偏激。拿小孩子的话来讲则更容易理解，他们通常会用自己的方式去分辨“好的”与“坏的”，比如看一部电视剧，在他们的眼里，就只有两类人，一类是坏人，另一类是好人。笔者也试着用这样一种方式去表明自己在教学中对数学题目的看法与立场。　　所谓“坏题”这里不讨论被新课程所删减的“繁、难、旧、怪”题，专门例谈以下三类。　　一、“坏题”　　坏题之一：不符合学科教学目标的问题　　人教版四年级上册“垂直与平行”单元后的一张练习卷中有这样一道填空题：同一平面内( )的两条直线叫平行线。尽管笔者在课堂中引导学生经历了许多次的操作，竭力帮助他们认识到同一平面内两条直线的位置关系：非平行即相交。但还是有许多学生在此处填写了“互相平行”这四个字。在学生的认识中，“同一平面内互相平行的两条直线叫平行线”是完全正确的，这与“不相交的两条直线叫平行线”的正确定义相距甚远”。那么是什么导致这一错误的产生呢?实际上还是教材的目标定位问题。出于小学生的年龄特征，教材教导给他们的认知要求是认识到互相平行是一种现象(而非严格意义上的数学证明理解)，既然是一种现象，那么用这种现象去解释一种数学名词——平行线，又有什么不可以呢?(尽管这里有循环定义的嫌疑)当然产生这一问题还有一个背景，像这种背记型的数学填空题在当下还没有完全被根除掉。　　坏题之二：带有争议的似是而非的问题　　在人教版五年级下册的期末考试中出现过这样一道判断题：“12是0.4的倍数。”这是本册“因数与倍数”一单元的知识内容，大部分学生判断此题的答案为“√”。而教师则强调本册教材学的“因数与倍数”中不讲小数。所有讨论的数都要求是整数，这里出现了小数，当然是错的。学生质疑：那么以前我们这样说过的，乘法中的各部分名称是因数×因数=积，现在我们可以有12÷0.4=30，那么12是0.4的倍数，怎么错了?这时，教师又会很认真地补上一句，我们在研究因数与倍数的时候，所说的数指的是整数，一般不包括0。其实像这样的问题还有很多，比如：7.5×0.2的积是2位小数;x=5是方程。像这类题目真的耗去了教师太多精力。对此，笔者认为这类题目不考也罢。　　坏题之三：表述不清、叙述不严谨的问题　　例如，有这样一道题目：四年级学生小丁参加航模比赛，已知第一轮比赛用了20秒钟，第二轮成绩提高了，第二轮成绩是几秒钟?在笔者看来，这就是一个简单的分数应用题，成绩提高了那就是比单位“1”的量多了，20×(1+)=25(秒)，这时就有学生反对说，第二轮成绩提高了，应该是用时减少的，那么应该是20×(1-)=15(秒)，到底哪一种正确呢?原来这里有两种航模比赛，一种是像飞机那样，比在天上飞的时间谁更长，越长得分越高;一种是像开轮船那样的在水里行驶，同一条路线，比谁行驶的时间更少，越少得分越高。这样看来，这两种答案都可以。但用“1+”的学生，能排除见“提高就加”的这种错误的可能性吗?用“1-”的学生，他们真的也都知道还有这么一种飞机航模吗?所以到后来只能判两种都对。类似地还比如这样一道题：体育课上，教师用一个长1.5米的灰勺在操场上画了一个圆，这个圆的周长和面积分别是多少?我们需要思考教师用长勺画圆的时候，手臂是怎么放的?有没有完全伸张开来?这些都是影响圆的周长与面积的因素。既然是考查学生的实际运用能力，那么有必要把这些都交待清楚。不然有些学生还仅仅是停留在套用公式的水平。　　因此，“坏题”带给学生的影响是不容忽视的，教师要充分重视起来，并尽力给学生提供一些“好题”。所谓好题是指突出知识结构中的重点和难点，符合学生思维特征和认知发展规律，符合数学学科自身的逻辑体系，有时还具有一定的生活气息。以下例说三类。　　二、“好题”　　好题之一：“好题”在于新颖别致，能较好地吸引学生的注意力　　在教学了“除数是两位数”的除法后，有教师在复习课中设计了这样一个练习：请竖式计算下面各题，并将计算的结果填入短文中，使短文成立。　　722÷38= 16×121= 130÷26=　　99×19= 1210÷22= 6×317=　　你知道吗?鲁迅是中国著名的文学家、思想家和革命家。原名周树人，字豫才，浙江绍兴人。( )年出身于破落的封建家庭。( )年前往日本学医，后弃医从文。1918年( )月，首次用笔名“鲁迅”发表中国现代文学史上第一篇白话小说《狂人日记》。( )年10月病逝于上海。终年( )岁。　　在解答完前面的6道计算题之后，接着看下面的填空题，学生就觉得很新奇，数学怎么和语文、历史、名人扯上了关系?其实出题者的用意不只是检查学生对知识的掌握情况，还在于通过对这些答案(19，1936，5，1881，55，