五年级求平均数难题精讲教案.doc

授课教案 教学标题 平均数 教学目标 理解求平均数的意义和作用，会求平均数，能解决有关平均数的问题 教学重难点 运用平均数解决相关题型 授课内容： 求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，如“求一个班级的平均年龄、平均身高、平均分数……”解答这类问题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数。 ? ?求平均数应用题是在“把一个数平均分成几份，求一份是多少”的简单应用题的基础上发展而成的。它的特征是已知几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等。最后所求的相等数，就叫做这几个数的平均数。 解答这类问题的关键，在于确定“总数量”和与总数量相对应的“总份数”。  计算方法：  总数量÷总份数＝平均数  平均数×总份数＝总数量  总数量÷平均数＝总份数 例题精讲： 例1： 有水果糖5千克，每千克2.4元；奶糖4千克，每千克3.2元；软糖11千克，每千克4.2元。将这些糖混合成什锦糖。这种糖每千克多少元？ 要求什锦糖每千克多少元，要先出这几种糖的总价和总重量最后求得平均数，即每千克什锦糖的价钱。 (2.4×5+3.2×4+4.2×11)÷(5+4+11)=3.55元 例2： 王刚爬山锻炼，上山每分钟行50米，18分钟到达山顶；然后按原路返回下山，每分钟行75米。王刚上、下山平均每分钟行多少米？ 上、下山的总路程是50×18×2=1800米，上、下山的时间是上山加下山时间，用18+50×18÷75=30分，最后用总路程除以总时间，就能求出王刚上、下山的平均速度。 50×18=900米 900÷75=12分 900×2÷（18+12）=60米 例3： 小华的期中考试成绩在外语成绩宣布前，他四门功课的平均分是90分。外语成绩宣布后，他的平均分数下降了2分。小华外语成绩是多少分？ 先求出四门功课的总分，再求出一门功课的的总分，然后求得外语成绩。(90–2)×5–90×4=80分 例4： 有5名小朋友，他们平均有卡通画片24张，如果把他们手中的画片按由少到多的顺序排列起来，前3名小朋友平均有19张画片，后3名小朋友平均有28张画片。中间的那名小朋友有多少张画片？ 中间的小朋友拥有的画片是前3名和后3名拥有画片数的公共数。前3名的和加上后3名的和，正好是5个数的和加上中间数，减去5个数的和，即是中间数，也就是中间的那名小朋友的画片数。 （19×3+28×3）- 24×5=21张 例5： 某3个数的平均数是3，如果把其中一个数改为5，平均数就变成了4.被改的数原来是多少？ 原来3个数的和为3×3=9，改后3个数的和为4×3=12,12与9多了3，是因为把那个数改成5，因此，原来的数应该是5-3=2。 例6： 草帽厂有两个草帽生产车间，上个月两个车间平均每人生产草帽185顶。已知第一车间有25人，平均每人生产203顶；第二车间平均每人生产草帽170顶，第二车间有多少人？ 可以用“移多补少获得平均数”的思路来思考。 第一车间平均每人生产数比两个车间平均每人平均数多几顶？203–185=18顶；第一车间有25人，共比按两车间平均生产数计算多多少顶？18×25=450。将这450顶补给第二车间，使得第二车间平均每人生产数达到两个车间的总平均数。 第一车间平均每人生产数比两个车间平均顶数多几顶？ 203–185=18顶  第一车间共比按两车间平均数逆运算，多生产多少顶？ 18×25=450顶  第二车间平均每人生产数比两个车间平均顶数少几顶？ 185–170=15顶  第二车间有多少人？ 450÷15=30人  (203–185) ×25÷(185–170) =30人 在日常生活中，我们会遇到把一堆物品分给几个人，或者把几个人的物品集中起来再按照一定数量分给他们。这就是通常所说的“平均数问题”解答这类应用题的关键是“移多补少”，或者用总人数和总份数之间的关系来解答。求平均数问题的数量关系式是： 总数量÷总份数＝平均数 总路程÷总时间＝平均速度。 课堂练习： 1、 右图是一个水泥厂2008年上半年每月 产量的条形统计图，读图填空。 1.第一季度平均每月产量有（ ）吨。 2.第二季度平均每月产量有（ ）吨， 比第一季度平均月产量（ ）了（ ）吨。 3.上半年平均每月产量有（ ）吨，用一 条线段在图上标出平均月产量的位置。 2、 有六个数的平均数是9，如果把其中一个数改为1，这时六个数的平均数为8，这个被改动的数原来是几？ 3、 五年级一班男生人数是女生人数的两倍，男生平均体重是42千克，女生平均体重是36千克，五年级一