kejian 9.3三 重积分知识讲稿.ppt

补充：利用对称性化简三重积分计算 使用对称性时应注意： １、积分区域关于坐标面的对称性； ２、被积函数在积分区域上的关于三个坐标轴的 奇偶性． 第三节 三重积分 一、三重积分的概念 二、三重积分的计算 三、小结 思考题 一、三重积分的概念 二、三重积分的计算 直角坐标系中将三重积分化为三次积分． 如图， 得 注意 x y o z 规定： 柱面坐标与直角坐标的关系为 如图，三坐标面分别为 圆柱面； 半平面； 平 面． 　　如图，柱面坐标系中的体积元素为 解 知交线为 解 所围成的立体如图， 所围成立体的投影区域如图， 规定： 如图，三坐标面分别为 圆锥面； 球 面； 半平面． 球面坐标与直角坐标的关系为 如图， 球面坐标系中的体积元素为 如图，