2010年金陵中学物理竞赛模拟试卷(二).doc

2010年金陵中学物理竞赛模拟试卷（二） 姓名___________ 一、一质点沿正半轴OX运动，作用在质点上有一个力F(x)=-10N。?在原点有一完全反射的墙。同时，摩擦力f=1.0N也作用在质点上。质点以E0=10J的动能从x0＝1.0m出发。 （1）确定质点在最终静止前所经过的路程长度， （2）画出质点在力场F中的势能图， （3）描绘出作为x函数的速度的定性图。 二、如图所示，一质量为m的小球在两个壁面以速度v0来回弹跳，碰撞是完全弹性的，忽略重力贡献。（1）求每个壁所受的平均作用力F，（2）如果一个壁表面以v v0的速率慢慢地移向另一个表面，则回跳频率由于碰撞间距离的减少以及球从运动的表面碰回时，小球的速率增大而增加，求出用表面的距离x来表示的力F。（3）证明：把表面从距离l推近到距离x 时所做的功等于球的动能的增加。 三、.N个相同的小球在光滑的水平桌面上均匀地排成半圆，它们的总质量是M。另外一个质量为m 的球从左边以速度射向最边上的小球。在适当的初试条件下，m与所有的N的小球依次发生弹性碰撞，最后又径直向左离去。 在的极限下，发生上述碰撞M/m要满足什么条件？ m离开半圆的速度是多少？ 20cm，一点光源以速度40cm/s沿透镜主轴远离透镜，求当点光源距透镜为60cm时，像点的移动速度 五. 将焦距f=50cm的凸透镜切去宽度为a(af）的中央部分，再将两半粘合如图8-17所示，在粘合透镜一侧的中央对称轴线（图中的虚线）上置一波长λ=6000?的点光源，在透镜的另一侧放置光屏来观察干涉条纹，设条纹间距Δx=0.5mm，且当沿上述中央对称轴线移动光屏时干涉条纹的间距不变，试求a等于多少？ 六、 声音沿空气传播，由于气温不同，结果沿着半径为25km的圆弧，从A地传到相距14km的B地。已知水平线AB的气温是18℃，声速为342m/s，声速随温度的变化v=vA+0.6Δt.已知这一地区空气温度在同一高度是相同的。试求出“声道”最高点的气温及气温随高度变化的规律。  七、半径为R的绝缘球上绕有密集的粗细均匀的细导线，线圈平面彼此平行，且以单层线圈盖住半个球面，如图所示。设线圈的总匝数为N，通过线圈的电流为I0，求球心O处的磁感应强度B。 八.电源端压随负载电源变化的图象如图所示，求电源可能供给负载的最大功率，为使功率最大，负载的电阻应是多少？ 九、一机械波的表式为。此波沿x轴正向传到原点O处，受到垂直墙的反射后，沿x轴负向传播。反射时有半波损失。反射波与入射波叠加成驻波。 （1）写出此反射波与驻波的表式。 （2）分别作出入射波、反射波与驻波在t=0.2秒的波形曲线。 十、如图所示，观察者B与声源S都是静止的，但在BS联线上有一垂直的反射面M。此反射面以速度v=20cm/s向声源及观察者运动时，观察者测得拍频Hz。求此声源的频率。（已知此时空气中声速u=340m/s） 十一、如图一所示的实验装置中，在平面玻璃片上放一油滴，当油滴展开成圆形油膜时，在波长的单色光垂直入射下，从反射光中观察油膜所形成的干涉条纹。已知玻璃的折射率n1=1.20。问：（1）当油膜中心最高点与玻璃片上表面相距h=1.210—3mm时，看到的条纹情况如何？可看到几条明条纹？明条纹所在处的油膜厚度为多少？中心点的明暗程度如何？(2)当油膜继续扩展时，所看到的条纹情况将如何变化？中心点的情况如何变化？ 十二、在水平固定放置的光滑细棒上穿入A、B两个刚性小球，两球相距l，然后用两根长度同为l 的轻质细线分别与C球相连，A、B球，然后放开球，已知A、B、C球的质量相同，试求A、B球相碰前，它们共同的速度大小v、共同的加速度大小a与C球到细棒的距离h之间的函数关系 3解答： （1）每个小球的质量为 ????????初速度为v的球?m向静止小球??发生弹性碰撞的最大散射角为? 证明如下： 质心速度为 在质心系，两者的相对速度是 质心系散射后两者的速度不变，方向发生变化，所以m后来的速度为 最大偏转发生在速度与圆向切的位置，即 如果，??m，则最大散射角为???度。 本题中，每次偏角为， ， (2) ，今设点光源与透镜的距离为，当或时，点光源都会通过此两透镜分别在不同的空间位置生成一个像（同为实像或同为虚像），而这两个像就相当于两个相干光源，由此两像来的光就会互相干涉，若以光屏接收，则在光屏上可观察到干涉条纹，若将光屏沿光轴移动时，由于光屏与两相干光源的距离发生变化，则干涉条纹的间距也会随之发生变化，这与题述的情况不相符。 若，则点光源发出的光经两透镜折射后形成如图8-24所示的平行光束，此两光束在其相交的区域内互相干涉，这种情况下的干涉条纹间距是不随光屏与透镜的距离变化而变化的，这就是题述的情况。