3.3.1二元一次不等式(组)及表示的平面区域教学设计.doc

优秀教学设计 《二元一次不等式（组）与平面区域》 双鸭山市第三十一中学 高占云 《3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域》教学设计 课题 二元一次不等式（组）与平面区域 姓名 学科 数学 授课班级 高一（）班 在教材中的地位和作用 　　这一节内容是安排在不等式、直线方程之后，它是这两部分内容的延续，也是知识的交汇点；是解决线性规划问题的基础；在探索问题过程中有效的训练了数形结合、等价转化等数学思想。 学 情 分 析 因为学生在初中数学学习中已经接触过二元一次方程（组），所以在接受二元一次不等式（组）上会比较容易，所以我在教学过程中，不但要传授学生课本知识，还要培养学生主动观察、主动思考、自我发现的学习能力，培养学生利用归纳、猜想、证明探究问题的能力。整个教学过程贯穿“”—“思索”—“发现”—“解惑”四个环节，学生随时对所学知识产生有意注意，思想上经历了从肯定到否定、又从否定到肯定的辨证思维过程，符合学生认知水平，培养了学习能力。 教 学 目 标 知识与技能 1. 准确画出二元一次不等式（组）表示的平面区域； 2. 学生在学会知识的过程中，培养学生运用数学方法解决问题的能力，会准确地阐述自己的思路和观点，着重培养学生的认知能力 过程与方法 1.通过学生自主独立思考，解决一些较容易的问题； 2.引导学生进行尝试、猜想、证明、归纳，突破本节难点； 3.帮助学生在原有经验上对新知识主动建构，在交流合作中学习 情感态度与价值观 1.通过对新知识的构建，优化学生的思维品质； 2.通过自主探索、合作交流，增强学生对数学的情感体验，提高创新意识； 3.充分体会数学来源于生活，又服务于生活，培养学生的应用意识. 教学重点 二元一次不等式表示平面区域 教学难点 画出二元一次不等式（组）表示平面区域 教学手段 借助计算机在图形动态演示方面的优势，实现计算机辅助教学。 教学方法 创设问题情境，采用探索讨论法进行教学，学生主动参与提出问题、探索问题和解决问题的过程，突出以学生为主体的探究性学习活动。 引例：一家银行的信贷部计划年初投入25万元用于企业和个人贷款,希望这笔资金至少可带来3万元的收益,其中从企业贷款中获益30%,从个人贷款中获益15%.那么,信贷部应该如何分配资金呢? 问题1： 实际问题 数学问题 引导学生思考 问题2： 文字语言 符号语言 立，寻找限制条件，展示各自列出的不等式组。设计意图 引起学生对优化问题的注意、兴趣，激发学生的探究欲望。 让学生经历建立线性规划模型的三个特殊过程中的第一个过程――设立决策变量。 使学生在思考中认识到建立线性规划模型必须首先确立未知变量。 将不等式组的建立过程留给学生。 师生互动 生：仔细读题独立思考。 师：生活中，常常会遇到此类对有限资源如何合理分配利用，使其达到最优效果的问题。尤其是在国民经济、军事、管理决策等领域，为此科学的管理是一种重要的方法和手段。 师：生：师：如何设立变量，将限制条件用数学语言表示。 生：独立探究 师：巡视 师：板演列出的不等式组。 生：订正后得到不等式组。备注 投影片显示例题。 教师利用计算机打出相关图片。 培养学生反思意识， 学生易忽视的关系。 二元一次不等式（组）的定义 由抽象出二元一次不等式组的概念。 师：给出二元一次不等式组的定义。 出可由学生试着给出定义。 问题3： 二元一次不等式组的解。 问题4： 二元一次不等式解集的表示方法。 唤起学生对一元一次不等式组解的回忆，使学生明确二元一次不等式组解是每个二元一次不等式解集的交集。 师：什么是二元一次不等式组的解？ 从一元一次不等式组到二元一次不等式组的过渡给学生做好铺垫。 探究 从特殊到一般： 先研究具体的二元一次不等式 的解集所表示的图形。 使学生直观感受到在平面直角坐标系内， 表示一条直线。平面内所有的点被直线分成三类。 师：请在直角坐标系中表示出二元一次方程 的解集。 生：将改写为，得到直线。 思考 当点A与点P有相同的横坐标时，它们的纵坐标有什么关系？ 据此，直线 左上方的坐标与不等式 有什么关系？ 直线右下方点的坐标呢？从方程的解出发，渗透函数思想、数形结合的思想，培养学生对知识的迁移能力。引导学生取点探究，发现时，点在直线 的右方。 师：设点是直线 上一点，若，试探究点的位置？呢? 生：思考讨论 师：演示 的解集表示的图形。请同学们完成课本第83页的表格。 利用几何画板演示 结论 二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域.（虚线表示区域不包括边界直线） 培养学生发现问题，分析问题的能力，渗透方程的思想，数形结合的思想。 生：记笔记 问题5二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法。 由于对