数学教研试卷.doc

萧山数学教研（初中） 2011.2.23 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1、 是一个（ ） (A) 整数 (B) 分数 (C) 有理数 (D) 无理数 2、（09泸州改编）化简：的结果是（ ） （A） （B） （C） （D） 3、 已知一组数据的平均数是5，则另一组新数组的平均数是（ ） （A）6 （B）8 （C）10 （D）无法计算 4、 下列语句中，属于命题的是（ ） (A) 作线段的垂直平分线 (B) 等角的补角相等吗 (C) 平行四边形是轴对称图形 (D) 用三条线段去拼成一个三角形 5、一次函数，若随的增大而增大，则的值可以是（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 6、（09太原）如图中，=90°，=10，若以点为圆心， 长为半径的圆恰好经过的中点，则的长等于（ ） （A） （B）5 （C） （D）6 7、（西湖）若代数式中，的取值范围是且，则为（ ） （A）（B）（C）（D）的图象如图所示，则下列结论： ①方程的两根之和大于0； ； 随的增大而增大；④， 其中正确的个数（ ） （A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个 9、(09台湾) 图(1)、图(2)、图(3)分别表示甲、乙、丙三人 由A地到B地的路线图。 已知 甲的路线为：A(C(B。 乙的路线为：A(D(E(F(B，其中E为AB的中点。 丙的路线为：A(G(H(K(B，其中H在AB上，且AHHB。 若符号「(」表示「直线前进」，则根据图(1)、图(2)、图(3)的数据，则三人行进路线长度的大小关系为（ ） (A) 甲=乙=丙 (B) 甲乙丙 (C) 乙丙甲 (D )丙乙甲 10、（09北京）如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点， 且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时，设AF=，DE=，下列中图象中，能表示与的函数关系式的图象大致是（ ） 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11、 国际金融危机，政府制定出台了十大措施以及两年4万亿元的刺激经济方案4万亿满足，，则关于x的二次函数的图像与轴的交点坐标为 . 14、 已知△ABC的边AB=3、AC=4，则第三边BC的长的范围为 ；BC边上的高AD的长的范围为 ． 15、 材料：我们将能完全覆盖三角形的最小圆称为该三角形的最小覆盖圆。若三角形为锐角三角形，则其最小覆盖圆为其外接圆；若三角形为直角或钝角三角形，则其最小覆盖圆是以三角形最长边（直角或钝角所对的边）为直径的圆．问题：能覆盖住边长为、、4的三角形的最小圆的直径是 ． 16、 如图，直线与双曲线（只在第一象 限内的部分）在同一直角坐标系内。①　直线至少 向上平移 个单位才能与双曲线有交点；　 现有一个半径为1且圆心P在双曲线上的一个动圆⊙P， ⊙P在运动过程中圆上的点与直线的最近距离为 ． 三、全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17、（09安徽）（本小题满分6分） 观察下列等式：，，，…… （1）猜想并写出第n个等式； （2）证明你写出的等式的正确性．（1）将等腰梯形分割后拼成矩形 （2）将等腰梯形分割后拼成平行四边形（非矩形） （3）将等腰梯形分割后拼成三角形 20、（08邵阳）（本小题满分8分） 学生在讨论命题：“如图，梯形中，，，则．”的 证明方法时，提出了如下三种思路． 思路1：过一个顶点作另一腰的平行线，转化为等腰三角形和平行四边形 思路2：延长两腰相交于一点，转化为等腰三角形． 思路3：过同一底边上的顶点作另一条底边的垂线，转化为直角三角形和矩形 请你结合以上思路，用适当的方法证明该命题． 21、（09黄石）（本小题满分8分） 全国实施“限塑令”于2010年6月1日满二年，某报三名记者当日分别在杭州三大商业集团门口，同时采用问卷调查的方式，随机调查了一定数量的顾客，在“限塑令”