23页 推理题及答案12.doc

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23页 推理题及答案12

1、U2 合唱团在17 分钟内得赶到演唱会场,途中必需跨过一座桥,四个人从桥的同一端出发, 你得帮助他们到达另一端,天色很暗,而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥,而过桥的时候必须持有手电筒,所以就得有人把手电筒带来带去,来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同,若两人同行则以较慢者? 的速度为准。Bono 需花1 分钟过桥,Edge 需花2 分钟过桥,Adam需花 5 分钟过桥,Larry 需花 10 分钟过桥。他们要如何在 17 分钟内过桥呢?(有个同济的学生写文章说他当时在微软面试时就是碰到了这道题,最短只能做出在19分钟内过桥,微软的人对他讲这样的结果已经是不错的了!)?? ?A点到B 点 1 和2 过去 2 分钟 2? 2 过来 4 分钟 2+2=4 10和 5过去 14 分钟 4+10=14?? 1 过来 15 分钟 14+1=15?? 1 和2 过去 17 分钟 15+2=17 2.c1和c2不平衡,这时候又分两种情况,c1上升和c1下降,但是不管哪种情况都能说明a9到a12是常球。这步是解题的关键。也是这个题最妙的地方。 A:c1上升,此时不能判断异球在哪盘也不能判断是轻还是重。取下c1中的a2到a4三球放一边,将c2中的a5和a6放到c1上,然后将常球a9放到c2上。至此,c1上是a1,a5和a6,c2上是a7,a8和a9。此时又分三中情况: 1)如果平衡,说明天平上所有的球都是常球,异球在从c1上取下a2到a4中。而且可以断定异球轻重。因为a5到a8都是常球,而第2次称的时候c1是上升的,所以a2到a4里必然有一个轻球。那么第三次称就用来从a2到a4中找到轻球。这很简单,随便拿两球放到c1和c2,平衡则剩余的为要找球,不平衡则哪边低则哪个为要找球; 2)c1仍然保持上升,则说明要么a1是要找的轻球,要么a7和a8两球中有一个是重球(这步懂吧?好好想想,很简单的。因为a9是常球,而取下的a2到a4肯定也是常球,还可以推出换盘放置的a5和a6也是常球。所以要么a1轻,要么a7或a8重)。至此,还剩一次称的机会。只需把a7和a8放上两盘,平衡则说明a1是要找的偏轻异球,如果不平衡,则哪边高说明哪个是偏重异球; 3)如果换球称第2次后天平平衡打破,并且c1降低了,这说明异球肯定在换过来的a5和a6两求中,并且异球偏重,否则天平要么平衡要么保持c1上升。确定要找球是偏重之后,将a5和a6放到两盘上称第3次根据哪边高可以判定a5和a6哪个是重球;? B:第1次称后c1是下降的,此时可以将c1看成c2,其实以后的步骤都同A,所以就不必要再重复叙述了。至此,不管情况如何,用且只用三次就能称出12个外观手感一模一样的小球中有质量不同于其他11球的偏常的球。而且在称的过程中可以判定其是偏轻还是偏重。 4、给定九个数,例如:1,3,3,5,6,7,8,8,9计算出这九个数的排列的种数。需要考虑重复情况,如果给定9个1,则只有一种结果。 限制:不能使用stl库 要求:完成函数 unsigned int foo(unsigned int *arr); 输入算法代码,并给出算法复杂度分析。 分析: #include cstdlib #include iostream using namespace std; unsigned int foo(unsigned int *arr) { ??? unsigned int p[] ={1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880}; ??? unsigned int i,j,c,s=p[8];//first the number is p99 ??? for(i = 0; i 7; i++) ?????? for(j = i+1; j 8; j++) ?????? { ?????????? if(arr[i]arr[j])? //swap two number ?????????? { ?????????????? arr[i]^=arr[j]; ?????????????? arr[j]^=arr[i]; ?????????????? arr[i]^=arr[j]; ?????????? }??? ?????? }??? ??? i = 0; ??? c = 0; ??? while(i8) ??? { ??????? j = i+1; ??????? while(arr[i]==arr[j])//compute the number of the repetition ??????? { ??????????? c++;?? ??????????? j++;? ???????

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