23页 推理题及答案12.doc

1、U2 合唱团在17 分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发， 你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者? 的速度为准。Bono 需花1 分钟过桥，Edge 需花2 分钟过桥，Adam需花 5 分钟过桥，Larry 需花 10 分钟过桥。他们要如何在 17 分钟内过桥呢？（有个同济的学生写文章说他当时在微软面试时就是碰到了这道题，最短只能做出在19分钟内过桥，微软的人对他讲这样的结果已经是不错的了！）???A点到B 点 1 和2 过去 2 分钟 2? 2 过来 4 分钟 2+2=4 10和 5过去 14 分钟 4+10=14?? 1 过来 15 分钟 14+1=15?? 1 和2 过去 17 分钟 15+2=17 2.c1和c2不平衡，这时候又分两种情况，c1上升和c1下降，但是不管哪种情况都能说明a9到a12是常球。这步是解题的关键。也是这个题最妙的地方。 A：c1上升，此时不能判断异球在哪盘也不能判断是轻还是重。取下c1中的a2到a4三球放一边，将c2中的a5和a6放到c1上，然后将常球a9放到c2上。至此，c1上是a1，a5和a6，c2上是a7，a8和a9。此时又分三中情况： 1）如果平衡，说明天平上所有的球都是常球，异球在从c1上取下a2到a4中。而且可以断定异球轻重。因为a5到a8都是常球，而第2次称的时候c1是上升的，所以a2到a4里必然有一个轻球。那么第三次称就用来从a2到a4中找到轻球。这很简单，随便拿两球放到c1和c2，平衡则剩余的为要找球，不平衡则哪边低则哪个为要找球； 2）c1仍然保持上升，则说明要么a1是要找的轻球，要么a7和a8两球中有一个是重球（这步懂吧？好好想想，很简单的。因为a9是常球，而取下的a2到a4肯定也是常球，还可以推出换盘放置的a5和a6也是常球。所以要么a1轻，要么a7或a8重）。至此，还剩一次称的机会。只需把a7和a8放上两盘，平衡则说明a1是要找的偏轻异球，如果不平衡，则哪边高说明哪个是偏重异球； 3）如果换球称第2次后天平平衡打破，并且c1降低了，这说明异球肯定在换过来的a5和a6两求中，并且异球偏重，否则天平要么平衡要么保持c1上升。确定要找球是偏重之后，将a5和a6放到两盘上称第3次根据哪边高可以判定a5和a6哪个是重球；?B：第1次称后c1是下降的，此时可以将c1看成c2，其实以后的步骤都同A，所以就不必要再重复叙述了。至此，不管情况如何，用且只用三次就能称出12个外观手感一模一样的小球中有质量不同于其他11球的偏常的球。而且在称的过程中可以判定其是偏轻还是偏重。 4、给定九个数，例如：1，3，3，5，6，7，8，8，9计算出这九个数的排列的种数。需要考虑重复情况，如果给定9个1，则只有一种结果。 限制：不能使用stl库 要求：完成函数 unsigned int foo(unsigned int *arr); 输入算法代码，并给出算法复杂度分析。 分析： #include cstdlib#include iostream using namespace std;unsigned int foo(unsigned int *arr){??? unsigned int p[] ={1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880};??? unsigned int i,j,c,s=p[8];//first the number is p99??? for(i = 0; i 7; i++)?????? for(j = i+1; j 8; j++)?????? {?????????? if(arr[i]arr[j])? //swap two number?????????? {?????????????? arr[i]^=arr[j];?????????????? arr[j]^=arr[i];?????????????? arr[i]^=arr[j];?????????? }??? ?????? }??? ??? i = 0;??? c = 0;??? while(i8)??? {??????? j = i+1;??????? while(arr[i]==arr[j])//compute the number of the repetition ??????? {??????????? c++;?? ??????????? j++;? ???????