一元一次方程(骑士出品,必属精品).doc

一元一次方程 一、解一元一次方程 1、移项和合并同类项 (1) 2.6x-8=3x (2)6.5x-7=4x-5 2、去括号 （1） （2）2(x + 3) - 5(1- x) = 3(x - 1) 3、去分母 例：如何解 此方程解法是否正确： 解：去分母，得 4x-1-3x+6=1 移项，合并同类项，得 x=4 （1） （2） （3） (4) （5） 去分母注意： (1)方程两边每一项（含无分母的项）都要乘以各分母的最小公倍数 (2)去分母后，如果分子是多项式,应将该多项式（分子）添上括号 二、方程与算式 1、植树节小明植树6棵，小华植树的数量比小明的2倍少3棵，小华种植了多少棵树？ 方法一（算术）： 方法二（方程）： 2、我国数学家张广厚小时候曾讲过一道有趣的”吃面包”问题:一个成年人一餐吃4个面包,四个小孩一餐合吃一个面包.现有大人和小孩共有100人,一餐刚好吃完100个面包.聪明的同学们,你们能求出大人和小孩各有多少人吗? 方法一（算术）： 方法二（方程）： 方程与与算术解题的区别： （1）算术：未知量 最后才求出，不可在解题过程运用；需逆向思考，曲折复杂 （2）方程：设未知数，用字母表示，未知数也可参与运算。只需列出等式，应用题便转化成为了一元一次解方程。 方程解应用题的基本思路是： （1）设好未知数，把实际问题中的未知量用字母； （2）把表示数量关系的语言转换为含字母的算式； （3）根据相等关系列出方程。 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 根据相等关系列方程： 一、方程的左右两边表示同一个总量： 总量 = 总量 二、方程的两边是分量总量关系：量A + 量B = 总量 三、方程的左右两边有差额： 量A—量B=差额 或者 量B + 差额 = 量A 四、根据公式列等式：比如 利润 = （售价 — 进价）/ 进价 1、一队学生去校外进行军事训练，他们以每小时5千米的速度行进，走了18分钟，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以每小时14千米的速度按原路追上去，通讯员需要多少时间可以追上学生队伍？ 2、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？ 3、已知购买甲种物品比乙种物品贵5元，某人用款300元买到甲种物品10件和乙种物品若干件，这时，它每到甲、乙物品的总件数，比把这笔款全都购买甲种物品的件数多5件，问甲、乙物品每件各是多少元？ 4、整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?