八年级数学下册期末复习(一).doc

八年级下学期 期末复习（一） 义桥中学八年级数学备课组 主备人：徐西杰 第20章 分式 考点一 分式的定义（3分） =A÷B是考虑该类问题的出发点 （一）分式何时有无意义 1、若分式无意义，则x= 。 2、 已知分式 当x=2时分式无意义，则a= 归纳：若有意义，则B≠0. 若无意义，则B =0 (二)分式的值为0 当x 时，分式的值为0. 归纳：对于分式，当A=0且B≠0时该分式的值为0. （三）判断式子是否是分式 像，不是分式，像，9x+是分式。 考点二 计算或化简求值（4分） 考查分式的基本性质、最简公分母、通分、约分、最简分式、分式的加减法和乘除法的理解和运用。 先化简，再求值（5分） （1-）÷，其中a= - 1 先化简代数式：（ —）÷，再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x的值，代人求出代数式的值。 已知实数a满足a2+2a- 8=0，求- ×的值。 先化简，再求值：（- ）÷，期中x满足x2-x-1=0 已知==，求分式的值。 已知x+y= -4xy，求分式的值。 归纳：①“选择你喜欢的值”并不是任意值，要使原式子中每一个分式都有意义。②给出字母满足的条件有时需解方程后再代入，或变形后代入或改变分式，使分式向已知条件化归。应根据题目条件灵活处理，从而求出分式的值。 考点三 解分式方程（5分） 解方程： = - 2 解方程： +=3 归纳：①分式方程一定要检验；②不要忘记方程两边都要乘最简公分母③不含分母的项别漏乘最简公分母。 考点四 分式方程的应用（5分） 重点掌握以下几个关系： （一）行程问题： 基本关系 速度×时间=路程 ， 包含相遇问题和追及问题 要画出行程示意图 1. 小明到离家2.4千米的体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛还有45分钟，于是他立即步行（匀速）回家取票，在家用时2分钟，取到票后，他马上骑自行车（匀速）赶往体育馆。已知小明骑自行车从家往体育馆比从步行回家所用时间少20分钟，骑自行车的速度是步行速度的3倍。 （1）小明步行的速度（单位：米/分钟）是多少？ （2）小明能否在球赛开始前赶到体育馆？ 2、甲乙两人分别从相距36千米的A、B两地相向而行，甲从A地出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样两人恰好在AB中点处相遇。已知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人的速度各是多少？ 3、A、B两地相距135千米，有大小两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟。已知大、小汽车的速度比为2:5，求两汽车的速度。 （二）工程问题： 基本关系 工作效率×工作时间=工作量， 一般工作效率是 ，工作量是1 ，合作工作效率=甲的工作效率+乙的工作效率 例 ：一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？ （三）销售问题：基本关系 单价×数量=总价 例： “六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元。 求第一批玩具每套的进价是多少元？ 如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？ 归纳：（1）正确列出分式方程的关键是找出题目中蕴含的相等关系。（2）列分式方程解应用题必须验根，一方面看原方程是否有增根，另一方面看解得的解是否符合实际。