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分数的巧算及分数的拓展应用
分数的巧算及分数的拓展应用
一.学习目标
掌握分数乘除法的运算法则并能够灵活应用;1.做分数的混合运算时要特别注意运算顺序;2.题目看清楚,思路想明白,下笔才有神;3.能简便的要想想怎样计算最简便;4.要多想、多练、多总结方法和规律。5.祝你学习分数乐在其中。
二、神算子
1.计算: .
2. .
3.1000减去它的一半,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,依此下去,直到余下的五百分之一,最后剩下 .
4.计算: .
5.计算: .
6.计算: .
7.计算: .
8.计算: .
9.计算: .
10.计算:
= .
想一想:以上各题都用了什么方法后变得非常简便?
二、例题讲解
11.尽可能化简.
12.计算:.
13.计算:.
14.计算: .
三.分数应用题
第一组:
已知A≠0,且A×5/3=B×9/10=C÷3/4=D×4/5=E÷6/5,把A、B、C、D、E从小到大排列起来。
2、甲数的5/6等于乙数的2/3,甲乙两个数的和是90,求甲乙各是多少?
实验小学六年级一班女生人数的3/4等于男生人数的2/3,男生比女生多3人,男生有多少人?
4、甲、乙两个仓库,甲仓存粮的75%是乙仓存粮的2/3,甲仓的存粮比乙仓少40吨。甲、乙两个仓库各有粮食多少吨?
5、甲乙丙三人合买一台电视机,甲付钱数的50%等于乙付钱数的1/3,等于丙付钱数的3/7,已知丙比甲多120元,这台电视机多少?
6、有两支蜡烛,当第一支燃去4/5,第二支燃去2/3,它们剩下的部分一样长。第一支与第二支蜡烛原来长度的比是多少?
7、甲、乙、丙三根木棒插入同一个水池中,三根木棒的长度和为270厘米,甲有3/4在水面外,乙有7/10在水面外,丙有2/5在水面外,求水有多深?
第二组:
1、六(2)班参加书法兴趣小组的同学,男女生人数比是4:3。后来,有一名女生不参加了,这是,男女生人数比是3:2。你知道,六(2)班原来参加书法兴趣小组的同学中,男女生各有多少人吗?
2、学校田径组原来女生人数占1/3,后来又有6名女生参加进来,这样女生就占田经组总人数的4/9。现在田径组有女生多少人?
3、有一群羊正在山坡吃草。其中白羊占45﹪,这时又来16只黑羊后,白羊就只占25﹪,问:这群羊中白羊有多少只?
4、六(1)班有女生24人,占全班人数的4/9。今年转出了若干名女生,这是女生占全班人数的2/5。求今年转出多少名女生?
5、某班女生人数是男生人数的4/5,后来又转进1名女生,这时女生是男生的5/6,现在班上有多少女生?
6、学校棋类组原来女生人数占3/7,后来又有30名女生参加进来,这样女生就占棋类总人数的2/3。现在棋类组有女生多少人?
7、育才小学,男教师占全体教师总数的1/3,如果调出4个女教师,调进4个男教师,则男女教师人数之比是4:5,育才小学有教师多少人?
第三组:
1、生产一批零件,甲独做要6小时,乙每小时可以做36个。现在甲、乙两人合做,完成任务时,甲、乙两人生产零件数量的比是5︰3。这批零件一共有多少个。
修路队修一条公路,如果由甲队单独修要15天,而乙队每天可以修44米,当两队共同修完这段公路时,甲队修了全长的60%,这段公路全长多少米?
3、两辆车同时从甲乙两地相对开出,客车行完全路程要10小时,货车每小时行40千米,当两车相遇时,客车行了全路程的3/5,甲乙两地相距多少千米?
四.趣味数学
古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话:“他生命的六分之一是幸福的童年.再活十二分之一脸上长起了细细的胡须,他结了婚还没有孩子,又度过了七分之一.再过了五年,他幸福地得到了一个儿子.可这孩子光辉灿烂的寿命只有他父亲的一半.儿子死后,老人在悲痛中活了四年,也结束了尘世的生涯”.你能根据这段话推算出丢番图活了多少岁?多少岁结的婚吗?
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