王宇玄二次函数基础题(含答案).doc

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王宇玄二次函数基础题(含答案)

练习一 二次函数 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,通过仪器观察得到小球滚动的距离s(米)与时间t(秒)的数据如下表: 时间t(秒) 1 2 3 4 … 距离s(米) 2 8 18 32 … 写出用t表示s的函数关系式. 下列函数:① ;② ;③ ; ④ ;⑤ ,其中是二次函数的是 ,其中 , , 3、当 时,函数(为常数)是关于的二次函数 4、当时,函数是关于的二次函数 5、当时,函数+3x是关于的二次函数 6、若点 A ( 2, ) 在函数 的图像上,则 A 点的坐标是____. 7、在圆的面积公式 S=πr2 中,s 与 r 的关系是(  ) A、一次函数关系  B、正比例函数关系  C、反比例函数关系  D、二次函数关系 8、正方形铁片边长为15cm,在四个角上各剪去一个边长为x(cm)的小正方形,用余下的部分做成一个无盖的盒子.   (1)求盒子的表面积S(cm2)与小正方形边长x(cm)之间的函数关系式;   (2)当小正方形边长为3cm时,求盒子的表面积. 9、如图,矩形的长是 4cm,宽是 3cm,如果将长和宽都增加 x cm, 那么面积增加 ycm2, ① 求 y 与 x 之间的函数关系式. ② 求当边长增加多少时,面积增加 8cm2. 10、已知二次函数当x=1时,y= -1;当x=2时,y=2,求该函数解析式. 11、富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料,建造猪舍三间,如图,它们的平面图是一排大小相等的长方形. 如果设猪舍的宽AB为x米,则猪舍的总面积S(米2)与x有怎样的函数关系? 请你帮富根老伯计算一下,如果猪舍的总面积为32米2,应该如何安排猪舍的长BC和宽AB的长度?旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响?怎样影响? 练习二函数的图象与性质 1、填空:(1)抛物线的对称轴是 (或 ),顶点坐标是 ,当x 时,y随x的增大而增大,当x 时,y随x的增大而减小,当x= 时,该函数有最 值是 ; (2)抛物线的对称轴是 (或 ),顶点坐标是 ,当x 时,y随x的增大而增大,当x 时,y随x的增大而减小,当x= 时,该函数有最 值是 ; 2、对于函数下列说法:①当x取任何实数时,y的值总是正的;②x的值增大,y的值也增大;③y随x的增大而减小;④图象关于y轴对称.其中正确的是 . 3、抛物线 y=-x2 不具有的性质是(  ) A、开口向下 B、对称轴是 y 轴 C、与 y 轴不相交 D、最高点是原点 4、苹果熟了,从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 S=gt2(g=9.8),则 s 与 t 的函数图像大致是( )          A         B        C        D 5、函数与的图象可能是( ) A. B. C. D. 6、已知函数的图象是开口向下的抛物线,求的值. 7、二次函数在其图象对称轴的左侧,y随x的增大而增大,求m的值. 8、二次函数,当x1>x2>0时,求y1与y2的大小关系. 9、已知函数是关于x的二次函数,求: 满足条件的m的值; m为何值时,抛物线有最低点?求出这个最低点,这时x为何值时,y随x的增大而增大; m为何值时,抛物线有最大值?最大值是多少?当x为何值时,y随x的增大而减小? 10、如果抛物线与直线交于点,求这条抛物线所对应的二次函数的关系式. 练习三函数的图象与性质 1、抛物线的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,当x 时, y随x的增大而增大, 当x 时, y随x的增大而减小. 2、将抛物线向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为 ,再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为 ,并分别写出这两个函数的顶点坐标 、 . 3、任给一些不同的实数k,得到不同的抛物线,当k取0,时,关于这些抛物线有以下判断:①开口方向都相同;②对称轴都相同;③形状相同;④都有最底点.其中判断正确的是 . 4、将抛物线向上平移4个单位后,所得的抛物线是 ,当x= 时,该抛物线有最 (填大或小)值,是 . 5、已知函数的图象关于y轴对称,则m=________; 6、二次函数中,若当x取x1、x2(x1

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