高三数学周考(二).doc

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高三数学周考(二)

2012年吉安一中高三(上学期)第二周数学周考试卷 命题人: 审题人: 备课组长: 班级 姓名 学号 得分 一.选择题 (每小题5分,共50分) 1. 将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图像的函数解析式是 A. B. C. D. 2. 若变量满足约束条件则的最大值为 A.4 B.3 C.2 D.1 3. 已知一个几何体的三视图如所示,则该几何体的体积为 A.6 B.5.5 C.5 D.4.5 4. 总体容量为203,若采用系统抽样法抽样,当抽样间距为多少时不需要剔除个体 A.4 B.5 C.6 D.7 5. 已知和点满足.若存在实数使得成立,则= A.2 B.3 C.4 D. 6. 函数的零点个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 7. 连掷两次骰子,分别得到的点数为m.n,则向量与的夹角为锐角的概率为 A. B. C. D. 8.由1,2,3,4,5,组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是 A.36 B.32 C.28 D.24 9. 阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为 A.3 B.4 C.5 D.6 10. 过点A(11,2)作圆的弦,其中弦长为整数的共有 A.16条 B.17条 C.32条 D.34条 二.填空题 (每小题5分,共25分) 11. 已知函数 ,f -1(x)是f(x)的反函数,那么 f -1() =____________. 12. 观察等式:,,根据以上规律,写出第四个等式为: . 13. 某棉纺厂为了了解一批棉花的质量,从中随机抽取了14根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标),所得数据都在区间[5,40]中,其频率分布直方图如图所示,则其抽样的100根中,有 根在棉花纤维的长度小于20mm. 14. 是虚数单位,________.(用的形式表示,) 15. 若关于x的不等式有解,则实数的取值范围是: . 三.解答题 (共75分其中16~19题每题12分、20题13分、21题14分) 16.. 某中学在运动会期间举行定点投篮比赛、规定每人投蓝4次,投中一球得2分,没有投中得0分,假设每次投篮投中与否是相互独立的,已知小明每次投篮投中的概率都是 (1)求小明在投篮过程投中直到第三次才投中的概率; (2)求小明在4次投篮后的总得分的分布列及期望。 17.在△ABC中,分别表示三个内角A、B、C的对边,,且, (1)求△ABC的面积; (2)若=7,求角C。 18.如图,正方形所在平面与圆所在平面相交于,线段为圆的弦,垂直于圆所在平面,垂足是圆上异于、的点,,圆的直径为9。 (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)求二面角的平面角的正切值。 19. 已知函数在区间(1,2 ]上是增函数,在区间(0,1)上为减函数. (Ⅰ)试求函数的解析式; (Ⅱ)当 x 0时,讨论方程解的个数. 20. 已知椭圆经过点,其离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)设直线与椭圆相交于、两点,以线段、为邻边做平行四边形,顶点恰好在椭圆上,为坐标原点,求的取值范围. 21. 已知数列的前项和满足 (1)求k的值; (2)求; (3)是否存在正整数使成立?若存在求出这样的正整数;若不存在,说明理由 2012年吉安一中第二周数学周考试卷参考答案(仅供参考) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B C D B B B A B C 二.填空题答案: 11. -3 12. 13. 30 14. 15. 三.解答题答案: 16.. 解析:(1)设小明在第i次投篮投中为事件 则第三次投篮时首次投中的概率为 ………………………………(4分) (2) ……(8分) 0 2 4

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