陕西宝鸡市2011年高三教学质量检测三 数学文.doc

陕西省宝鸡市 2011年高三教学质量检测（三） 数学试题（文科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第15考题为三选一，其它题为必考题，考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字9笔或碳素笔书写，字体：工整、笔迹清楚，将答案书写在答题卡规定的位置上． 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。 第Ⅰ卷 （选择题共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．若集合，则集合 （ ） A．M B． C．N D．非上述答案 2．为虚数单位，若位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在下列各图中，每个图的两个变量具有线性相关关系的是 （ ） A．（1）（3） B．（1）（4） C．（2）（4） D．（3）（4） 4．若函数的定义域均为R，则 （ ） A．均为偶函数 B．为偶函数，为奇函数 C．均为奇函数 D．为偶函数，为偶函数 5．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样的方法抽了样本容量为n的样本，样本中A型产品有16件，则样本容量n为 （ ） A．100 B．80 C．60 D．20 6．如图几何体的主（正）视图和左（侧）视图都正确的是 （ ） 7．已知抛物线的焦点是圆的圆心，则的值为 （ ） A．1.5 B．6 C．3 D．12 8．在中，若为（ ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 9．阅读程序框图，执行相应的程序，则输出的结果是（ ） A．4 B．0 C．-4 D．-1 10．在中，内角A、B、C的对边分别是，若，则A= （ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上（必做题11—14题，选做题15题） 11．用两点等分单位圆时，有相应正确关系为；三点等分单位圆时，有相应正确关系为，由此可以推知：四点等分单位圆时的相应正确关系为 。 12．下列命题中： ①“若则方程有实根”的逆命题； ②“”是“”的充分条件； ③“对任意”的否定； 是真命题的有 （只填正确命题的序号）。 13．已知P是直线上的动点，PA、PB是圆的两条切线，C是圆心，那么四边形PACB外接圆面积的最小值是 。 14．设点是随机取自平面区域内的点，则一元二次函数在区间上是减函数的概率为 。 15．选做题（考生只能从A、B、C题中选作一题） A．（不等式证明选讲）若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为 。 B．（几何证明选讲）如图PA切于点A，割线PBC经过圆心O，且PB=BO=1，OA平分的面积等于 。 C．（极坐标与参数方程）若以直角坐标系的原点为极点，正半轴为极轴，长度单位不变，建立极坐标系，则曲线（为参数）的极坐标方程是 。 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16．（本小题满分12分） 已知数列的前项和为，且 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）证明：数列是等比数列，并求其前项和 17．（本小题满分12分） 已知函数的部分图象如图所示。 （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）如何由函数的图象通过适当的变换得到函数的图象，写出变换过程。 18．（本小题满分12分） 已知三棱柱ABC—中，平面，侧面是菱形，且CA=AB=2，的中点分别为E、F。 （Ⅰ）求证平面ACE； （Ⅱ）求四棱锥F—的体积。 19．（本小题满分12分） 集合是分别从甲、乙两位拳击运动员参加的若干次比赛成绩中随机抽取的4次成绩。 （Ⅰ）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，计算“甲的成绩不小于乙”的概率； （Ⅱ）现要从中选派一人参加上级组织的比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位队员参加合适？请说明理由。 20．（本小题满分13分） 设函数有两个极值点，且 （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）求的取值范围，并讨论的单调性。 21．（本小题满分14分） 以椭圆的上端