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(考试必备)浙江省宁波市八校2011届高三联考试题数学文
整理日期 整理人 2011年2月24日星期四 小セ
河北冀州中学
2010—2011学年度高三一轮复习效果检测一
数 学 试 题(文)
1、本试卷分选择题和非选择题两部分,共150分,考试时间120分钟;
2、请在答题卷上书写解答,在试题卷上解答的无效.
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题:本大题共12小题小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
,则下列表示
图中阴影部分的集合( )
A. B. C.D.
的图象是( )
3.如果函数在闭区间上有反函数,那么实数的取值范围( )
A. B. C. D .
4.已知,A为第二象限角,则tanA=A. B. C. D.
5.已知数列中,则函数的最大值是( ) D.20
6.已知m , n 是直线, 是平面,给出下列命题:
若 , =m , mn, 则n或n
若∥ , =m , =n, 则m∥n
若=m, n∥m , 则n∥且n∥
若直线m不垂直于,则m也可能垂直于内的无数条直线
其中正确的命题序号为( )A.⑴与⑵ B.⑵与⑷ C.⑶与⑷ D.⑴与⑶
7.将正方体的六个面染色,有4种不同的颜色可供选择,要求相邻的两个面不能染同一颜色,则不同的染色方法有( )
A.256种 B.144种 C.120种 D.96种
8、已知函数,若实数是方程的解,且,则的值A、恒为正 B、等于零 C、恒为负 D、不大于零
9已知双曲线的两个焦点F1(,0),F2(,0),M是此双曲线上的一点,且则该双曲线的方程是A. B. C. D.
10.为△AB所在平面内一点,满足,则△ABC的形状为A.正三角形 B.直角三角形 C等腰三角形 D以上都不对
1已知点是直线上一动点,PA、PB是圆C:的两条切线,A、B是切点,若四边形PACB的最小面积是2,则k的值为A. B. C. D.2
12.若二次函数图像的顶点坐标为,与轴的交点P、Q位于轴的两侧,以线段PQ为直径的圆与轴交于和,则点所在曲线为( )A .圆 B. 椭圆 C . 双曲线 D. 抛物线
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题:共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置.
13.=
14.已知等比数列的前项和为,且是与的等差中项,则数列的公比为
15.已知矩形中,沿将矩形折成一个二面角则四面体的外接球的表面积为
16已知A、B是抛物线上的两点,线段AB的中点为M(2,2),则|AB|等于 。
17、(本小题满分1分)
如图,已知△ABC中,|AC|=1,∠ABC=,∠BAC=θ,记。
求关于的表达式;
(求的值域。
个红球(≥5且)和5个白球,一次摸奖从中摸两个球,两个球的颜色不同则为中奖.
(1)试用表示一次摸奖中奖的概率;
(2)记从口袋中三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率为。试问当等于多少时,的值最大?
19、(本小题满分12分)如图:D、E分别是正三棱柱ABC-A1B1C1的棱AA1、B1C1的中点,且棱AA1=8,AB=4,
(1)求证:A1E∥平面BDC1.
(2)求二面角A1-BC1-B1的大小.
20、(本小题满分12分)
已知单调递增的等比数列{an}满足:a2+a3+a4=28,且a3+2是的等差中项。
求数列{an}的通项公式;
(若,,对任意正整数,恒成立,试求m的取值范围。
(本小题满分12分)的中心在原点,焦点在轴上,点、分别是椭圆的左、右焦点,在椭圆的右准线上的点,满足线段的中垂线过点.直线:为动直线,且直线与椭圆交于不同的两点、.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若在椭圆上存在点,满足(为坐标原点),求实数的取值范围.
22、(本小题满分1分)
已知函数.
当时,求函数的极值;
(若函数的图象与x轴有三个不同的交点,求a的取值范围。
17、解:(1)由正弦定理,得
(2)由,得
∴,即的值域为。个球中任取两个,有种方法。它们是等可能的,其中两个球的颜色不同的方法有种,一次摸奖中奖的概率
(2)设每次摸奖中奖的概率为,三次摸奖中(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率是,
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