8年级期中复习之一元一次不等式.doc

8年级期中复习之一元一次不等式 ② 不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变； ③ 不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变； 注：用作差法可以比较某些代数式的大小，另外，在某些字母的值不确定时比较两个式子大小，需要分类讨论。 4、一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0。 解一元一次不等式：和一元一次方程类似，不等式两边都乘（或除以）同一个不为0的数，要注意正数，负数。 解一元一次不等式的步骤：① 去分母 ② 去括号 ③ 移项 ④ 合并同类项 ⑤ 系数化为1 ⑥ 在数轴表示解集 5、不等式组的解集：不等式组种所有不等式的解集的公共部分。（掌握“数形结合”的思想） 解集的四种类型：① 同大取大 ② 同小取小 ③ 大小取中 ④ 矛盾无解 五、当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值； 当已知一次函数中的一个变量取值的范围时，可以用一元一次不等式（组）确定另一个变量取值的范围。 注：在具体问题中，合理选择数学模型，是选择一元一次不等式，还是选择一元一次方程解决问题。 例1：比较大小：（1）已知，比较与的大小关系。（2）已知与的大小关系。 随堂变式：设，用适当的符号填空。 （1） 0 （2） 0 （3） 0 例2：已知关于的方程的根是正数，求实数的取值范围。 随堂变式：已知函数。（1）当取何值时，？（2）当取何值时，？（3）当取何值时，？ 例3：解下列不等式（组）。 （1） （2） 随堂变式：解下列不等式（组），在数轴上表示出解集。 （1） （2） 例4：已知函数与的图像，观察图像并回答问题。 当取何值时，？ 当取何值时，？ 当取何值时，与同时成立？ 当取何值时，？ 随堂变式：暑假期间，两名教师计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名教师全额收费，学生都按七五折收费；乙旅行社的优惠条件是：教师、学生都按八折收费，请你帮他们选择一下，哪家旅行社比较合算。 例5：登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山，若每人2瓶，则剩余3瓶，若每人带3瓶，则有一人所带矿泉水不足2瓶，求登山人数及矿泉水的瓶数。 例6：关于的方程组的解都不大于1，求的取值范围。 例7：某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克；生产一件B种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克。 设生产件A种产品，写出应满足的不等式组。 有哪几种符合题意的生产方案？请你帮助设计。