高中数学人教B版必修5 第三章《不等式》检测(附答案).doc

高二数学《不等式》检测题 2010-10-28 一.选择题 1.若，则下列不等式中不成立的是 （ ） A. B. C. D. 2.已知，且x+y+z=0，则下列不等式恒成立的是 （ ） A. B. C. D. 3.已知，且，，则下列各式恒成立的是 （ ） A. B. C. D. 4.某工厂第二年比第一年的年产量的增长率为p，第三年比第二年的年产量的增长率为q,这两年的年平均增长率是x,则 （ ） A. B. C. D. 5.一元二次不等式的解集是，则ab= （ ） A.-6 B. 6 C.-5 D. 5 6.不等式组表示的平面区域是 （ ） A.三角形 B.菱形 C.梯形 D. 矩形 7.如果，则x+y的最小值为 （ ） A. B. C. D. 8.函数的最大值是 （ ） A. B. C. D. 9. 设集合M={x|≤0},N={x|x2+2x-3≤0},P={x|≥1},则有 ( ) A.MN=P B.MNP C.M=PN D.M=N=P 10.如果关于x的不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是 ( ) A. B. C. D.(－2,2) 二.填空题 11.比较大小： . 12.不等式组的解集为 。 13.已知，则函数的最大值为 。 14. 设x,y满足约束条件则使得目标函数的值最大的点 （x，y）是 。 班级 姓名 学号 一.选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二.填空题答案： 11. 12. 13. 14. 三.解答题 15.已知正数x,y满足，求的最小值。 16.下表给出X、Y、Z三种食物的维生素含量及其成本： X Y Z 维生素A（单位/千克） 400 500 300 维生素B（单位/千克） 700 100 300 成本（元/千克） 6 4 3 现欲将三种食物混合成100千克的混合食品，要求至少含35000单位维生素A， 40000单位维生素B，采用何种配比成本最小？ 高二数学《不等式》检测题讲评学案 一.BCBBB CCDAC 1.解析：大小不确定，故B错。而ACD明显正确。 2.解析：由题意知，，又。 3.解析：，又故选B。 4.解析：依题意知， ，故B正确。 5.解析：依题意知，且-1和是方程的两根，由韦达定理知 -1+=-=-，-1x=-=，。 6.解析：原不等式组等价于不等式组或画出平面区域既得 7.解析：易得，，解得或（舍去）。 8. 解析：. 9. 解析：，,. 10.解析：（1）当a=2时，原不等式化为-40对一切实数恒成立。 （2）当时，。 综上述 。 二.填空题 11. ≥ 解析：作差法比较大小，左边-右边=≥0 12. 解析： 13. 1 解析：≤-2+3=1 14. 解析：（图略） 三.解答题 15. 解：≥3+, 当且仅当,时， 16.解：设三种食物X、Y、Z分别用x千克，y千克，100-x-y千克， 再设成本z=6x+4y+3(100-x-y)=3x+y+300, 则x,y应满足 ，化简得 作出不等式组表示的平面区域(如图)： 求得最优解为x=30,y=10,100-x-y=60. 所以（元） 答：三种食物X，Y，Z分别取30千克，10千克，60千克时成本最小。 50 100 A(30,10) x+y=100 2x-y=50 x+2y=50 O X Y