高三数学一轮复习函数单元测试题20100912.doc

PAGE 成都三十七中高2011级高三理科数学试姓名： 分数： 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1．函数y=1og2(x2+2)(x≤0)的反函数是 （ ） A．y=(x≥0) B y=-(x≥0) C y=(x≥1) D y=-(x≥1) 2．若函数，则 （ ） 3．设函数f(x)是定义在R上以3为周期的奇函数，若f(1)＞1，f(2)＝ EQ \f(2a－3,a＋1)，则 （ ） a＜ EQ \f(2,3) B a＜ EQ \f(2,3)且a≠－1 C a＞ EQ \f(2,3)或a＜－1 D -1＜a＜ EQ \f(2,3) 4．设函数R）的最小值为，当取最大值时a的值为（ ） A． B C D 5．设，是二次函数，若的值域是，则的值域是（ ） B. C. D. 6．若对任意R,不等式≥ax恒成立，则实数a的取值范围是 （ ） a＜－1 B. ≤1 C. ＜1 D. a≥1 7．有解的区域是 （ ） A． B. C. D 8．定义在R上的函数的图象如图1所示，它在定义域上是 减函数，给出如下命题：①=1；②；③若，则 ；④若，则，其中正确的是( B ) A．②③ B.①④ C.②④ D①③ 9．函数的图象和函数的图象的交点个数是 （ ） A. 4 B. 3 C. 2 10．函数的定义域是[0，9]，则函数的定义域为 （ ） A．[0，1] B．[-3，3] C．[0，3] D．[-1，1] 11. 已知是上的减函数，那么的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 12. 给出下列四个命题： ①函数（且）与函数（且）的定义域相同； ②函数与的值域相同；③函数与都是奇函数；④函数与在区间上都是增函数，其中正确命题的序号是 （ ） A. ⑴ ⑶ B. ⑴ (4) C. (2)(3) D.(2)(4) 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13．函数的图象与的图象关于直线对称，则的表达式是 14．函数的图象恒过定点A,若点A在直线上，其中，则的最小值为 . 15．设是定义在R上的奇函数，在上有且，则不等式的解集为 . 16．(1)若函数的定义域为R，则实数的取值范围 。 (2)函数f(x)＝的单调递增区间为　　　　　　　　　　 。 三：解答题（本题共6小题，共74分.） 17．已知且，设P：函数在为减函数。Q：曲线与轴有两个不同的交点。若“P且Q”为假，“P或Q”为真，求的范围。 18．已知函数，且存在非零常数 （1）求的值；（2）判断的奇偶性并证明；（3）求证是周期函数，并求出的一个周期. 19．设，， (1)若，试求实数的取值范围，使且; (2) 若,试求实数的取值范围，使且 20．已知：函数（是常数）是奇函数，且满足， （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）试判断函数在区间上的单调性并说明理由； （Ⅲ）试求函数在区间上的最小值． 21．已知函数在x＝－与x＝1时都取得极值 求a、b的值与函数f（x）的单调区间 若对x?〔－1，2〕，不等式恒成立，求c的取值范围。 22．已知二次函数： (1)若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围； (2)问：是否存在常数，当时，的值域为区间，且的长度为。 成都三十七中高2011级高三理科数学试答案) 姓名： 分数： 一、选择