高中数学必修2《2.2平面与平面平行的判定和性质b249》课件（新课标人教版）.ppt

二层楼房示意图 复习提问: 1、两直线的位置关系 2、直线和平面的位置关系 空间中 3、平面间的位置关系 平行、相交、异面 平行、相交、在平面内 * 一.两个平面的位置关系 ————有一条公共直线 ——没有公共点； 命题: 若一个平面内的所有直线都和另一个平面平行,则这两个平面平行 两个平面平行 1、两个平面相交 2、 画法: （2）不正确画法 O * ３.由两个平面平行的定义可得: 如果两个平面平行,那么在其中一个平面内的所有直线一定都和另一个平面平行; B. 反过来,如果一个平面内的所有直线都和另一个平面平行,那么这两个平面平行. * (1)若 则直线a、b的位置关系如何？ β α a b 练习１、 * (2)若 则直线m与平面 β的位置关系如何？ β α m * (3)若 则直线a与平面β的位置关系如何？ β α a * (4)若α∥β,且α与γ相交,则β与γ的位置关系如何？ β α γ * (5)若 ,则α与β一定平行吗？ β α a * 问题讨论 1、建筑师如何检验屋顶平面是否与水平面平行？ * 二.两平面平行的判定 1、如果你是木匠，手头只有 一个柱形水杯，你能检测 一个桌子的桌面是否与地面 平行吗？ a b A 地面 问题讨论 * 2、如果平面α内的任意直线都平行于平面β，则α∥β吗？ β α * 3、若平面α内有一条直线a平行于平面β，则能保证α∥β吗？ β α a * 4、若平面α内有两条直线a、b都平行于平面β，能保证α∥β吗？ β α a b β α a b * 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行. 二、平面与平面平行 1、判定定理： 线不在多, 重在相交. * 5、若一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面平行吗？ β α 推论: 如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行. * 练习２、判断下列命题是否正确？ （1）平行于同一条直线的两平面平行 β α a （×） * （2）若平面α内有两条直线都平行于平面β，则α∥β. （×） β α a b * （3）若平面α内有无数条直线都平行于平面β，则α∥β. β α （×） * (4)过平面外一点，只可作1个平面与已知平行 （√） * （5）设a、b为异面直线，则存在平面α、β，使 β α a b （√） * D1 C1 B1 A1 D C B A 例１、已知 正方体 求证: 如图: * 例2、点P是△ABC所在平面外一点，A’,B’,C’分别是△PBC 、 △PCA、 △PAB的重心. 求证:平面A’B’C’//平面ABC B P A’ C A D B’ C’ F E * THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS *