高中数学必修2《2.3.3 直线与平面垂直的性质b256》课件（新课标人教版）.ppt

2.3.3 直线与平面垂直的性质 问题提出 1.直线与平面垂直的定义是什么？如何判定直线与平面垂直？ 2.直线与平面垂直的判定定理，解决了直线与平面垂直的条件问题；反之，在直线与平面垂直的条件下，能得到哪些结论？ * * 知识探究（一）直线与平面垂直的性质定理 思考1:如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，棱AA1，BB1，CC1，DD1所在直线与底面ABCD的位置关系如何？它们彼此之间具有什么位置关系？ A A1 B C D B1 C1 D1 * 思考2:如果直线a，b都垂直于同一条直线l，那么直线a，b的位置关系如何？ a b l a b l a b l * 思考3:一个平面的垂线有多少条？这些直线彼此之间具有什么位置关系？ 思考4:如果直线a，b都垂直于平面α，由观察可知a//b，从理论上如何证明这个结论？ c O a b α * 思考5：根据上述分析，得到一个什么结论？ 定理 垂直于同一个平面的两条直线平行 思考6:上述定理通常叫做直线与平面垂直的性质定理.用符号语言可表述为： .该定理有什么功能作用？ * 思考1:设a，b为直线，α为平面，若a⊥α，b//a，则b与α的位置关系如何？为什么？ a b α 知识探究（二）直线与平面垂直的性质探究 * 思考2:设a，b为直线，α为平面，若a⊥α，b//α，则a与b的位置关系如何？为什么？ a b α l * 思考3:设l为直线，α，β为平面，若l⊥α，α//β，则l与β的位置关系如何？为什么？ β l α a b * 思考4:设l为直线，α、β为平面，若l⊥α，l⊥β，则平面α、β的位置关系如何？为什么？ β l α * 理论迁移 例1 如图，已知 于点A， 于点B， 求证： . A B C α β l a * 例2 如图，已知 求证： α a A B b β l * （2）若 ，求证：MN 面PCD 例3 如图，已知 矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点求证： （1） P A B C D M N E * 作业: P71练习：1，2.（做书上） * THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *