高考二轮复习全套之课件专题二第一课时三角函数的图象.ppt

* * 　 对于正弦曲线y＝Asin(ωx＋φ)或余弦曲线y 　　＝Acos(ωx＋φ)来说，以下性质在解题中起着重要的作用： (1)函数图象在其对称轴处取得最大值或最小值且相邻的最大值与最小值间的距离为半个周期. (2)函数图象与x轴的交点是其对称中心，相邻两个对称中心间的距离也是半 个周期. * (3)函数取最值的点与相邻的与x轴的交点间的距离是 (4)在一个周期内，取得最大或最小值的点是唯一的，利用这一点确定φ的值，有时可以不需讨论. * * * * * * THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS * * * * * * * * 分析以上几个试题及近几年高考题目，可以发现本课时高考命题有以下特点： 1.三角函数的性质，特别是正弦函数的性质，是高考的考查重点.由于近几年注重在知识交汇点处设计题目，故对三角函数的性质的考查会与不等式、数列、向量等知识结合起来.对本节内容的考查多以选择题和填空题的形式出现，但也不排除在解答题中单独考查的可能，其难度为中低档题.周期与对称性仍是考查重点. * 2.对三角函数图象这一部分的考查多以选择题、填空题为主(如题1).对数形结合思想的考查主要通过三角函数的图象和单位圆中的三角函数线等来体现.这些题讲究通性通法，难度不大，重视对双基的考查，淡化了特殊技巧，有时题目立意新颖、综合性较强，具有一定的开放性. * * 　A＞1纵坐标伸长到原来的A倍， 0＜A＜1纵坐标缩短到原来的A倍. 考点一 三角函数的图象变换 * * 【思路点拨】　由最小正周期π求出ω＝2，同时注意应用正弦与余弦转化的诱导关系. * 考点二 三角函数的性质 * (2)特别注意，若x的系数为负，即ω＜0，则应先把系数变为正的，然后再用复合函数的单调性求解. (3)对于函数y＝Acos(ωx＋φ)，y＝Atan(ωx＋φ)的单调性的讨论方法同上. * (3)函数的定义域是否关于原点对称是判断函数奇偶 性的重要条件之一，必须首先予以考虑. (4)一般情况下，需先对函数式进行化简，再判断奇 偶性. * 3.三角函数的周期 求三角函数的周期，通常应将函数式化为“三个一”的形式，即只有一个函数名，角度惟一，次数为一次，然后借助于常见函数的周期来求解. * 【思路点拨】　结合三角函数线，三角函数图象进行求解. * * * * * * * * * 已知函数图象求函数y＝Asin (ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的解析式时，常用的解题方法是待定系数法，由图中的最大值或最小值确定A，再由周期确定ω，由适合解析式的点的坐标来确定φ，但由图象求得的y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的解析式一般不唯一，只有限定φ的取值范围，才能得出唯一解，否则φ的值不确定，解析式也就不唯一. 考点三 三角函数的图象与解析式 * * * *