1.1.1《柱、锥、台、球的结构特征.ppt

-*- 1.1.1 柱、锥、台、球 的结构特征 这些图片中的物体具有什么样的几何结构特征，你能对它们进行分类吗? 上图中的物体大体可分为两大类.其中(2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16) 具有相同的特点——组成几何体的每个面都是平面图形,并且都是平面多边形； (1),(3),(4),(6),(8),(10),(11),(12) 具有相同的特点——组成它们的面不全是平面图形. 我们应该给上述两大类几何 体取个什么名字才好呢? 1.由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面,相邻两个面的公共边叫做多面体的棱,棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。 2.由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体,叫做旋转体,这条定直线叫做旋转体的轴。 我们来探究柱、锥、台、球的结构特征 请仔细观察下列几何体,说说它们的共同特点. 定义:有两个面互相平行,其余各面都是 四边形,并且每相邻两个四边形的公共边 都互相平行,由这些面围成的几何体 叫做棱柱。 棱柱的有关概念 D A B C E F F′ A′ E′ D′ B′ C′ 侧面 顶点 底面 侧棱 棱柱中,两个互相平行的面叫棱柱的底面(简称底),其余各面叫棱柱的侧面,相邻侧面的公共边叫侧棱,侧面与底面的公共顶点叫棱柱的顶点。 棱柱的表示 用底面各顶点的字母表示棱柱, 如图所示的六棱柱表示为： “棱柱ABCDEF—ABCDEF” D A B C E F F′ A′ E′ D′ B′ C′ 棱锥的表示 用表示顶点和底面各顶点的字母表示,如图所示的棱锥表示为：“棱锥S—ABCD” S A D B C A D B C S A D B C S A D B C S A D B C S D B C A S D B C A S D B C D B C D B C D B C A S A D B C S A D B C S A 棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 …… 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、…… 三棱柱 四棱柱 五棱柱 例 1 下列关于棱柱的说法： (1)所有的面都是平行四边形； (2)每一个面都不会是三角形； (3)两底面平行，并且各侧棱也平行； (4)被平面截成的两部分可以都是棱柱． 其中正确说法的序号是________. 【例题讲解】 （3）（4） [解析]　(1)错误，棱柱的底面不一定是平行四边形； (2)错误，棱柱的底面可以是三角形； (3)正确，由棱柱的定义易知； (4)正确，棱柱可以被平行于底面的平面截成两个棱柱， 所以说法正确的序号是(3)(4)． 典型例题 例2 下列几何体是棱柱的有（ ） A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 D 请仔细观察下列几何体,说说它们的共同特点. 定义:有一个面是多边形,其余各面都是 有一个公共顶点的三角形,由这些面 所围成的几何体叫做棱锥。 S A B C D 顶点 侧面 侧棱 底面 棱锥中,这个多边形面叫做棱锥的底面或底,有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面,各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点,相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。 棱锥的有关概念 棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、…… A B C D S 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,得到怎样的两个几何体? 想一想: A B C D A’ B’ C’ D’ 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台. 棱台的有关概念： 棱台的分类： 由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台… 棱台的表示:“棱台ABCD—ABCD” 作业精选 巩固提高 1.下列命题中正确的是 A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 D.棱台各侧棱的延长线交于一点 D A A’ 母线 定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。 （1）圆柱的轴——旋转轴. （2）圆柱的底面——垂直于轴的边旋转而成的圆面。 （3）圆柱的侧面——平行于轴的边旋转而成的曲面。 （4）圆柱侧面的母线——不垂直于轴的边。 B’ O B O’ 轴 底面 侧面 圆柱的表示方法： 用表示它的轴的字母表示,如:“圆柱OO” S 顶点 A B O 底面 轴 侧面 母线 定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边