1、2、2、2分段函数.ppt

* * * * 边城高级中学 张秀洲 1、通过实例体会分段函数的概念并了解分段函数在解决实际问题中的应用。 2、掌握映射的概念，会判断一个对应关系是否是映射。体会由特殊到一般的思维方法，理解函数是一种特殊的映射。 学习导图 复习函数的三种表示方法 由例6引入分段函数的概念 由函数的概念导出映射的概念 通过例7巩固映射的概念并学会判断对应关系是否为映射 巩固练习 系统小结 一、教材 P23 练习3、4 二、《学海导航》P21 名师课堂 例1 变式训练 互 动 课 堂 三、《学海导航》P25 自测评估 A级第1题 自学教材P21-P23 解决下列问题 ③如果分段函数具有实际背景, 定义域应考虑其实际意义; ①分段函数的解析式应该如何写？ 　　应写成函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来, 并分别注明各部分的自变量的取值情况，分段函数是一个函数， 不要把它误认为是几个函数. ②分段函数的定义域是各段定义域的并集, 值域是各段值域的并集. 一、分段函数 注意：函数图象不一定是光滑的曲线（直线），还可以是一些孤立的点，一些线段，一段曲线等。 【针对练习4】画出下列函数的图象： 比较上面两个函数的图象，思考函数y=f(x)和y=|f(x)|图象的关系？ x y o 1 2 3 -1 1 2 -1 3 x y o 1 2 3 -1 1 2 -1 3 二、《学海导航》P21 名师课堂 例1 变式训练 二、映射的概念 设A,B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。 你认为映射定义中的关键词是什么？ 如何理解这些关键词？ (2) 映射定义与函数定义的区别是什么？ 问题： 函数是特殊的映射，对于映射f：A→B,当两个集合A、B均为非空数集时，则从A到B的映射就是函数，所以函数一定是映射,而映射不一定是函数． 集合A中元素的任意性和在集合B中对应的元素的唯一性构成了映射的核心； 【针对练习4】设A＝{x|x是锐角}，B＝(0,1)，从A到B的映射是“求正弦”，与A中元素60°相对应的B中的元素是什么? 与B中元素 相对应的A中的元素是什么? 三、《学海导航》P25 自测评估 A级第1题 ※对自己说，你有什么收获？ ※对同学说，你有什么提示？ ※对老师说，你有什么疑惑？