2018年四川省德阳市三校联考高考数学模拟试卷(理科).doc

2018年四川省德阳市三校联考高考数学模拟试卷（理科） 　 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）． 1．（5分）已知集合A=x|x2﹣x﹣20}，B=y|y=3x，x0}，则AB=（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣2，1） C．（﹣1，1 D．（0，1 2．（5分）若（x，yR），则xy=（　　） A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3 3．（5分）在等差数列an}中，a3a7﹣a10=﹣1，a11﹣a4=21，则a7=（　　） A．7 B．10 C．20 D．30 4．（5分）已知一个简单几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　） A．3π6 B．6π6 C．3π12 D．12 5．（5分）将函数f（x）=sin2x的图象保持纵坐标不变，先将横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位长度后得到g（x），则g（x）的解析式为（　　） A． B． C． D． 6．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入m=1，n=3，输出的x=1.75，则空白判断框内应填的条件为（　　） A．m﹣n1 B．m﹣n0.5 C．m﹣n0.2 D．m﹣n0.1 7．（5分）从5名学生中选出4名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为（　　） A．48 B．72 C．90 D．96 8．（5分）下列命题中错误的命题是（　　） A．对于命题p：x0∈R，使得，则￢p：x∈R，都有x2﹣10 B．若随机变量XN（2，σ2），则P（X2）=0.5 C．设函数f（x）=x﹣sinx（xR），则函数f（x）有三个不同的零点 D．设等比数列an}的前n项和为Sn，则“a10”是“S3S2”的充分必要条件 9．（5分）在ABC中，AB=AC=5，BC=6，I是ABC的内心，若=m（m，nR），则=（　　） A． B． C．2 D． 10．（5分）已知函数f（x）=x32ax2+3bx+c的两个极值点分别在（﹣1，0）与（0，1）内，则2a﹣b的取值范围是（　　） A． B． C． D． 11．（5分）已知函数，记函数f（x）在区间上的最大值为Mt，最小值为mt，设函数h（t）=Mt﹣mt，若，则函数h（t）的值域为（　　） A． B． C．1，2 D． 12．（5分）已知奇函数f（x）是定义在R上的连续可导函数，其导函数是f（x），当x0时，f（x）2f（x）恒成立，则下列不等关系一定正确的是（　　） A．e2f（1）﹣f（2） B．e2f（﹣1）﹣f（2） C．e2f（﹣1）﹣f（2） D．f（﹣2）﹣e2f（﹣1） 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（5分）已知（1﹣2x）7=a0a1x+a2x2+…+a7x7，则a1=　 　． 14．（5分）=　 　． 15．（5分）已知点P是椭圆上的一点，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，已知F1PF2=120°，且PF1|=3|PF2|，则椭圆的离心率为　 　． 16．（5分）已知点A在线段BC上（不含端点），O是直线BC外一点，且﹣2a﹣b=，则的最小值是　 　． 　 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（12分）已知等比数列an}满足a1a6=32a2a10，an}的前3项和． （1）求数列an}的通项公式； （2）记数列，求数列bn}的前n项和Tn． 18．（12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB=（3c﹣b）cosA． （1）求cosA的值； （2）若b=3，点M在线段BC上，=2，|=3，求ABC的面积． 19．（12分）为了引导居民合理用电，国家决定实行合理的阶梯电价，居民用电原则上以住宅为单位（一套住宅为一户）． 阶梯级别 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯 月用电范围（度） （0，210 （210，400 （400，） 某市随机抽取10户同一个月的用电情况，得到统计表如下： 居民用电户编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 用电量（度） 53 86 90 124 132 200 215 225 300 410 （1）若规定第一阶梯电价每度0.5元，第二阶梯超出第一阶梯的部分每度0.6元，第三阶梯超出第二阶梯的部分每度0.8元，试计算A居民用电户用电410度时应交电费多少元？ （2）现要在这10户家庭中任意选取3户，求取到第二阶梯电量的户数的分布列与期望； （3）以表中抽到的10户作为样本估计全市的居民用电，现从全市中依次抽取10户，若抽到k户用电量为第一阶梯的可能性最大，求k的值． 20．（12分）已知函数 （1）当b=﹣1时，求函数f（x）的单调区间； （