中考真题同步练习《四边形》.doc

（2013?郴州）已知一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是　 　． （2013?郴州）如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF 是平行四边形． （2013?衡阳）如图，P为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分别 为点E、F，已知AD=4． （1）试说明AE2+CF2的值是一个常数； （2）过点P作PM∥FC交CD于点M，点P在何位置时线段DM最长，并求出此时DM的值． （2013?湘西州）如图，在?ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长 BE交CD延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是（　　） A．1：2 B． 1：3 C．1：4 D．1：5 （2013?湘西州）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE． （1）求证：△BEC≌△DFA； （2）求证：四边形AECF是平行四边形． （2013?益阳）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（　　） 　 A．∠1=∠2 B． ∠BAD=∠BCD C． AB=CD D． AC⊥BD （2012?泸州）如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD 的周长是（　　） A．24 B． 16 C． 4 D． 2 （2013?巴中）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B （1）求证：△ADF∽△DEC； （2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长． （2013?德州）如图，在正方形中，边长为2的等边三角形的顶点、 分别在和上．下列结论：① CE=CF；②∠AEB=75°；③BE＋DF=EF； ④S正方形ABCD=． 其中正确的序号是______________．（把你认为正确的都填上） （2013?乐山）如图2，点E是平行四边形ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相 交于点F，DF=3,DE=2,则平行四边形ABCD的周长为 A. 5 B. 7 C.10 D. 14 （2013凉山州）如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF 的周长为（　　） A．14 B．15 C．16 D．17 （2013凉山州）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为 （10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 ． （2013?泸州）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四 边形是平行四边形的是 A.AB//DC,AD//BC B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.AB//DC,AD=BC （2013?内江）已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、 CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=　 　． （2013?遂宁）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分 别是E、F，并且DE=DF．求证： （1）△ADE≌△CDF； （2）四边形ABCD是菱形． （2013?雅安）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF 是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°， ③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正确结论有（　）个． 　 A．2 B． 3 C． 4 D． 5 （2013?雅安）在?ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF． （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形． （2013鞍山）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE． 求证：（1）△AFD≌△CEB； （2）四边形ABCD是平行四边形． （2013鞍山）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE． （1）求证：CE=CF； （2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？ （2013?铁岭）如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接 DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE． （1）求证：四边形AEBD是矩形； （2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由． （2013?鄂州）如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点