2003年大学生电工数学建模竞赛试题及论文.doc

请仔细阅读竞赛须知 甲题：电站建设 为满足甲地区对电能的需求，需建若干个电站，组成一个供电系统。为使问题简化，只考虑一个目标年，所有电站都新建，且只考虑一个目标年的供电。 依据乙地区某年的负荷曲线（负荷与时间的关系），确定甲地区一个目标年内的电能需求量。 乙地区某年内在时刻t的负荷（电站总输出功率）F(t)（单位：kw）为: 数据在文件GDJM0399.dat中(可用各种编辑软件打开)，共3000个记录，每个记录有3个数，分别是(1)式中的t、x、f(x)。负荷持续时间曲线（需求量，即负荷的时间分布）是抛物线。 需建n（n给定）个电站组成供电系统为甲地区供电。 每个电站的费用由固定费用和运行费用构成。固定费用与装机容量（总供电能力（功率））成正比；单位时间的运行费用与输出功率的平方成正比。第i个电站的固定费用和运行费用的（比例）系数分别为。 例如： i 1 2 i 1 2 1.3 0.05 0.0031 0.012 单位：元／kw　 单位：元／kw.小时 请给出总费用最少的供电方案，给出各电站的装机容量（总功率）及其累计运行时间。 按照上例中的数据进行计算，并给出结果； 对任意正整数n，推广你的算法； 试讨论若给定的数据有误差，如何处理。 0 438.3702 458.8721 2.92 875.3721 444.7417 5.84 1309.267 430.0282 8.76 1738.515 414.8021 11.68 2161.597 399.1424 14.6 2577.021 383.136 17.52 2983.327 366.877 20.44 3379.099 350.4653 23.36 3762.963 334.006 26.28 4133.6 317.608 29.2 4489.749 301.3827 32.12 4830.212 285.4431 35.04 5153.858 269.902 37.96 5459.636 254.8707 40.88 5746.563 240.4584 43.8 6013.747 226.7701 46.72 6260.38 213.9053 49.63999 6485.741 201.9578 52.55999 6689.204 191.0133 55.47999 6870.237 181.1494 58.39999 7028.405 172.4344 61.31999 7163.373 164.926 64.23998 7274.904 158.6718 67.15998 7362.863 153.7076 70.07998 7427.216 150.058 72.99998 7468.028 147.7357 75.91998 7485.467 146.7415 78.83998 7479.798 147.0648 81.75997 7451.383 148.6836 84.67997 7400.678 151.5649 87.59997 7328.237 155.6652 90.51997 7234.698 160.9316 93.43996 7120.791 167.302 96.35996 6987.322 174.7067 99.27996 6835.182 183.0687 102.2 6665.334 192.305 105.12 6478.808 202.328 108.04