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2011高考文科数学解题技巧汇总18大专题
★豆丁紫琪倾情整理
专题一 函数的性质及应用（教师版）
★★★高考在考什么
【考题回放】
⎧ x −1
2e , x 2
⎪ ＜ ，
1．设f (x ) f (f (2)) （C ）
⎨ 2 则 的值为
log (x −1) x ≥ 2.
⎪ 3 ，
⎩
A.0 B.1 C.2 D.3
2. 函数y=f (x) 的图象与y=2 x -1 -1 2
的图象关于y 轴对称，若y=f (x)是y=f (x) 的反函数，则y=f (x -2x)
的单调增区间是（ D ）
A.[1 ，+ ∞] B. （2 ，+ ∞） C. （-∞，1 ） D. （-∞，0 ）
3.在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1,2)上的任意 x ,x (x ≠x ) ， |f (x )-f (x )||x -x |恒
1 2 1 2 1 2 2 1
成立”的只有(A )
1 x 2
A. f (x ) B. f (x ) | x | C. f (x ) 2 D. f (x ) x
x
1 1
4.已知函数f (x ) a =− x , ，若f (x)为奇函数，则a ________。
z + 1 2
a, a ≥ b
⎧ 3
5.对 a,b ∈R,记 max|a,b|= ⎨ 函数f （x ）＝max||x+1|,|x-2||(x ∈R) 的最小值是___.
,
b a＜b 2
⎩
6.对定义域是 D 、D 的函数y =f (x) 、y =g(x) ，规定：函数
f g
⎧
f (x)g (x), 当x ∈Df 且x ∈Dg
⎪
h(x) ⎨ f (x), 当x ∈Df 且x ∉Dg
⎪ g (x), 当x ∉Df 且x ∈Dg
⎩
。
1
( ) 2
（1）若函数f x ，g(x)=x ，写出函数h(x) 的解析式；
x − 1
（2 ）求问题（
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