整式乘法+提公因式法+平法差公式教案(王).doc

学 生: 学科: 教师: 班主任: 日期: 时段: 课 题 整式乘法 教学目标 学会整体思想 学会灵活运用乘法公式 整式乘法的计算单项式乘以多项式中符号的确定 乘法公式的变形运用9、一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高米． （1）求防洪堤坝的横断面积； （2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？ （2x﹣3）（4x2+6xy+9） （m﹣）（m2+m+） （x﹣1）（x﹣2）=（x+3）（x﹣4）+20 （a+b）（a2﹣ab+b2）（a﹣b）（a2+ab+b2） 先化简，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣4（﹣xy2+3x2y），其中x=﹣2，y=3． 若（x﹣1）（x2+mx+n）=x3﹣6x2+11x﹣6，求m，n的值． 若（x﹣3）（x+m）=x2+nx﹣15，求的值．平方差公式： （a+b）（a-b）=a2-b2 完全平方式常见的变形有: (a－2b+3c)2－(a+2b－3c)2 ［ab(3－b)－2a(b－b2)］(－3a2b3) （a+b）（b－a）= a2+b2－2a+2b+2=0,则a2004+b2005=________. (－2x+y)(－2x－y)= (－3x2+2y2)( ______ )=9x4－4y4 解方程： （1）x(9x－5)－(3x－1)(3x+1)=5. （2）（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3） 平方差公式计算： (1)20 ×21 (2) 2009×2007－20082 （3）（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2） 五、因式分解的概念：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作把这个多项式分解因式 六、提取公因式法： 1、公因式：多项式的各项都含有的公共的因式叫做这个多项式的公因式 2、公因式的确定方法： （1）系数：多项式各项系数的最大公约数 （2）字母：多项式的各项都含有的相同字母（或多项式因式）的最低次幂3、用字母表示：ma+mb+mc=m（a+b+c）,m既可以表示单项式也可以表示多项式，m称为这个多项式的公因式 3、（1）x2+x （2）12a2b+8ab2 （3）6（x+y）+9（x+y）2 （4）6a3b2（x+y）+9a2b3（x+y）2 （5）6a2(x+y)(b+c)2-2a(x+y)2(b+c)+2a(x+y)(b+c) 七、 平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b） 1、分析：多项 式 与 的特点： 这两个多项式都可以写成两个数的平方差的形式 2、（1）计算填空：①（X+2）(X-2)= ②（y+5）（y-5）= （2）根据上述等式填空： ① ② 3、回顾整式乘法的平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2将公式反过来，即：（因式分解的）平方差公 式： a2-b2=（a+b）（a-b） 4、文字语言 两个数的 ，等于这两个数的 与这两个数的 的积。 公式中的 可以表示数、单项式、多项式。 5、下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？ (1) a2+4b2 (2) 4a2-b2 (3) a2-(-b)2 (4) –4+a2 (5) –4-a2 (6) x2- (7) x2n+2-x2n (8) a2＋(－b)2 6、（1）4x2-9y2 （2）9m2-1 （3）8a3-2a(a+1)2 （4）-（b-c）2+4a2 （5）1-16a4b4 （6）（3m+2n）2-（m-n）2 （7）4z2-（x+y）2 （8）4（x-y）2-25（x+y）2 （9）（a+b+c）2-（a+b-c）2 （10）（a+b）3-4（a+b） 课 堂 总结 课后作业： 课堂反馈： ○ 非常满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差 学生签字：