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——例谈习题课例、习题的配备 课本第18册《圆下》 P13. B组 第4题 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线.以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O. （1）求证：BC为⊙O的切线； （2）若AC= 3，tan B= ， 求⊙O的半径. 呈现课本原题.01 选用教材为《北京市义务教育课程改革实验教材》 * 课本第18册《圆下》 P13. B组 第4题 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线.以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O. （1）求证：BC为⊙O的切线； 呈现课本原题.01 A O * 课本第18册《圆下》 P13. B组 第4题 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线.以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O. （1）求证：BC为⊙O的切线； 呈现课本原题.01 A O 联结OD 只需证明OD⊥BC 1 2 3 转证∠ 3+ ∠ ADC= 90° * 归纳方法 在证明圆的切线问题中，准切点处的垂直 关系的证明常用以下方法（不是所有方法） 从不同中，找相同；从相同中，找共性；从而归纳小结得到常用的解题方法。 O A （1）互余 * 2009年宣武二模 18．如图AB为半圆O的直径，点C在半圆O上， 过点O作BC的平行线交AC于点E，交过 点A的直线于点D，且∠D＝∠BAC． (1)求证：AD是半圆O的切线； ⊥？ * 2009年海淀一模 19．如图，已知AB为⊙O的弦，C为⊙O上一点，∠C=∠BAD，.….. （1）求证：AD是⊙O的切线； （2）……. E 1 * 归纳方法 在证明圆的切线问题中，准切点处的垂直 关系的证明常用以下方法（不是所有方法） （1）互余 从不同中，找相同；从相同中，找共性；从而归纳小结得到常用的解题方法。 O A （2）平行 * 课本第15册《等腰三角形》 P110. A组 第4题 已知：如图，在△ABC中，∠1=∠2， 呈现课本原题.02 3 DE∥BA. △ADE为等腰三角形. 求证： 选用教材为《北京市义务教育课程改革实验教材》 AE=DE. 变式 角平分线 等腰三角形 平行 * 课本第18册《圆下》 P13. B组 第4题 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线.以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O. （1）求证：BC为⊙O的切线； 呈现课本原题.01 A O 联结OD 只需证明OD⊥BC 1 2 3 转证OD∥AC * 课本第18册《圆下》 P13. B组 第4题 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线.以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O. （1）求证：BC为⊙O的切线； 呈现课本原题.01 A O 1 2 3 转证OD∥AC 角平分线 等腰三角形 平行 * O A * 2009年丰台二模 21．如图,△ABC中, AB＝10, BC＝8, AC＝6， AD是∠BAC的角平分线，以AB上一点O为 圆心，AD为弦作⊙O． （1）求证：BC是⊙O的切线； 1 * 题目的对比 课本第18册《圆下》 P13. B组 第4题 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， AD是∠BAC的平分线. 以AB上一点O为圆心， AD为弦作⊙O. 1)求证：BC为⊙O切线； 2)…… 2009年丰台二模 21．如图,△ABC中, AB＝10, BC＝8, AC＝6， AD是∠BAC的平分线， 以AB上一点O为圆心， AD为弦作⊙O． 1)求证：BC是⊙O切线； 2)…… 1 * 2009年海淀二模 20．如图，AB是⊙O的直径，CB是⊙O的弦， D是 的中点，过点D作直线与BC垂直，交BC延长线于E点，且交BA延长线于F点． (1)求证：EF是⊙O的切线； O A 1 2 3 2 * 2009年东城二模 21. 如图，已知⊙O是△ABC外接圆， AB是⊙O的直径，D是AB延长线的一点， AE⊥CD交DC的延长线于E， CF⊥AB于F，且CE＝CF． (1)求证：DE是⊙O的切线； 3 * 2008年宣武二模 19．(5分)如图，已知点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点D，与AB相交于点E，与AC相