005-进制教程教案.ppt

常用进制数之间的关系表 十进制数 二进制数 八进制数 十六进制数 0 00000 0 0 1 00001 1 1 2 00010 2 2 3 00011 3 3 4 00100 4 4 5 00101 5 5 6 00110 6 6 7 00111 7 7 8 01000 10 8 9 01001 11 9 10 01010 12 A 11 01011 13 B 12 01100 14 C 13 01101 15 D 14 01110 16 E 15 01111 17 F 16 10000 20 10 17 10001 21 11 18 10010 22 12 19 10011 23 13 20 10100 24 14 返回 计算机的数据单位 计算机中使用的二进制数共有三个单位，分别是：位、字节和字 1.位（bit） 位是指二进制数的一位，是计算机存储数据的最小单位。 2.字节（byte） 8位二进制数为一个字节，字节是计算机存储数据的基本单位。 3.字（word） 一组二进制数作为一个整体来参加运算或处理，这组数码叫做计算机的一个字(word)。一个字中包含二进制位数的多少叫字长。例如16位微机字长为16位，32位微机字长为32位。 字长决定了计算机进行数据处理的速率，成为衡量计算机性能的重要标志。 计算机基础 课 件 主讲: 李敬霓 目录 数据、数制与逻辑代数基础 数据概念 数制 常用数制间的转换 计算机的数据单位 逻辑代数基础 返回 数据概念 数据 （ISO）国际标准化组织定义：数据是对事实、概念或指令的一种特殊的表达形式，这种特殊的表达形式可以用人工方式或自动化装置进行通信、翻译、转换或加工处理。 分类 数值型：用来表示数量的多少（如：工资、成绩等） 非数值型：字符、声音、图像、动画等 返回 数制 数制就是使用一组统一的符号和规则来表示数的方法。 与数制有关的概念： 数码：组成一种进位计数制的基本成分。对于任意进制N，数码为0~（N-1），包括0在内共有N个数码。 基数：进位计数制中可能用到数码的个数。 权：各数位所代表的数值。 与计算机有关的数制：十进制、二进制、八进制和十六进制。 返回 十进制Ｄ 数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 基数：10。 权：10的i次方（i取整数）。 运算规则：逢十进一，借一当十。 返回 二进制Ｂ 数码：0、1。 基数：2。 权： 2的i次方（i取整数）。 运算规则：逢二进一，借一当二。 在数字电路和计算机中采用二进制有以下优缺点：（1）容易实现；（2）容易进行逻辑分析和设计；（3）运算简单；（4）二进制代码很长，不便与人们书写和记忆。 二进制的运算规则 加法：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10。 减法： 0-0=0；0-1=-1；1-0=1；1-1=0。 乘法： 0*0=0；0*1=0；1*0=0；1*1=1。 除法：0÷1=0； 1÷1=1。 例1、求二进制数1101与1010的和。 1 1 0 1 + 1 0 1 0 1 0 1 1 1 例3、求二进制数1110与1011的积。 1 1 1 0 * 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 例4、求二进制数1001与11的商。 11 11 11 0 返回 八进制Ｏ 数码：0、1、2、3、4、5、6、7。 基数：8。 权：8的i次方（i取整数）。 运算规则：逢八进一，借一当八。 返回 十六进制Ｈ 数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、 A、B、C、D、E、F。 基数：16。 权：16的i次方（i取整数）。 运算规则：逢十六进一，借一当十六。 返回 常用数制间的转换 任意进制数转换为十进制数 方法：按权展开 十进制数转换为任意进制数 方法： 整数部分：用基数除后取余，逆序排列。 小数部分：用基数乘后取整，顺序排列。 二进制数与八进制数间的相互转换 二进制数与十六进制数间的相互转换 八进制数和十六进制数之间的转换 任意两种进位制数之间的转换 返回 例1、将二进制数111.101转换为十进制数。 1 1 1 . 1 0 1 （111.10