1.2进制间转换讲解材料.ppt

1.2???计算机中信息的表示;1.3.1???数制及其转换;二、常见的几种进位计数制 1. 十进制（Decimal ）：由0、1、2、…、8、9十个数码组成，即基数为10。特点为：逢十进一，借一当十。 用字母D表示。 2 . 二进制（Binary ）：由0、1两个数码组成，即基数为2。二进制的特点为：逢二进一，借一当二。 用字母B表示。 3. 八进制（Octal ）：由0、1、2、3、4、5、6、7八个数码组成，即基数为8。八进制的特点为：逢八进一，借一当八。 用字母O表示。 4. 十六进制（Hexadecimal）：由0、1、2、…、9、A、B、C、D、E、F十六个数码组成，即基数为16。十六进制的特点为：逢十六进一，借一当十六。 用字母H表示。; 十进制、二进制、八进制、十六进制之间的对应关系;三、数制的转换 1. 二进制、八进制、十六进制数转化为十进制数 对于任何一个二进制数、八进制数、十六进制数，均可以先写出它的位权展开式，然后再按十进制进行计算即可将其转换为十进制数。 例如： （1111.11）2= 1×23 + 1×22 + 1×21 + 1×20 + 1×2-1 + 1×2-2 = 15.75 （A10B.8）16= 10×163 + 1×162 + 0×161 + 11×160 + 8×16-1 = 41 227.5 注意：在不至于产生歧义时，可以不注明十进制数的进制，如上例。;练习;2.十进制数转化为二进制数 十进制数的整数部分和小数部分在转换时需作不同的计算，分别求值后再组合。 整数部分采用除2取余法，即逐次除以2，直至商为0，得出的余数倒排，即为二进制各位的数码。小数部分采用乘2取整法，即逐次乘以2，从每次乘积的整数部分得到二进制数各位的数码。 (参见下例); ;练习;3. 二进制数与八进制数的相互转换 二进制数转换成八进制数的方法是：将二进制数从小数点开始，对二进制整数部分向左每3位分成一组，不足3位的向高位补0凑成3位；对二进制小数部分向右每3位分成一组，不足3位的向低位补0凑成3位。每一组有3位二进制数，分别转换成八进制数码中的一个数字，全部连接起来即可。 ;例：把二进制101转化为八进制数。;练习;1.3.1 数制及其转换;例：101B转换为十六进制数。;练习;1.3.2 信息的编码;2.?数值的表示 通常规定一个数的最高位作为符号位，“0”表示正，“1”表示负。采用二进制表示形式的连同数符一起代码化了的数据称为机器数；而与机器数对应的用正、负符号加绝对值来表示的实际数值称为真值。例如作为有符号数，机器真值是+1111111，也就是+127。为了在计算机的输入输出操作中能直观迅速地与常用的十进制数相对应，习惯上用二进制代码表示十进制数，这种编码方法简称BCD码或8421编码。例如，对于(239)10的编码如下： ;3.??文字信息的表示 1）字符编码： 目前采用的字符编码主要是ASCII码，它是American Standard Code for Information Interchange的缩写（美国标准信息交换代码），已被国际标准化组织ISO采纳，作为国际通用的信息交换标准代码。ASCII码是一种西文机内码，有7位ASCII码和8位ASCII码两种，7位ASCII码称为标准ASCII码，8位ASCII码称为扩展ASCII码。7位标准ASCII码用一个字节（8位）表示一个字符，并规定其最高位为0，实际只用到7位，因此可表示128个不同字符。同一个字母的ASCII码值小写字母比大写字母大32（20H）。 ;2）汉字编码 A. 汉字交换码：由于汉字数量极多，一般用连续的两个字节（16个二进制位）来表示一个汉字。1980年，我国颁布了第一个汉字编码字符集标准，即GB2312-80《信息交换用汉字编码字符集基本集》，该标准编码简称国标码，是我国大陆地区及新加坡等海外华语区通用的汉字交换码。GB2312-80收录了6763个汉字，以及682符号，共7445个字符，奠定了中文信息处理的基础。 B. 汉字机内码：国标码GB2312不能直接在计算机中使用，以为它没有考虑与基本的信息交换代码ASCII码的冲突。比如：“大”的国标码是3473H，与字符组合“4S”的ASCII相同,“嘉,”的汉字编码为3C4EH,与码值为3CH和4EH的两个ASCII字符“”和“N”混淆。为了能区分汉字与ASCII码，在计算机内部表示汉字时把交换码（国标码）两个字节最高位改为1，称为“机内码”。这样，当某字节的最高位是1时，必须和下一