1抗震研究分析进展(1--10y).ppt

（1）矩形平板 楼盖之类具有均布质量的矩形平板，绕其自身质心m0处竖轴的转动惯量为 ， 式中， 、 分别为平板的单位面积质量和总质量； a，b分别为平板的长度和宽度。 矩形平板绕本层刚片质心 处竖轴的转动惯量为 式中，d为平板自身质心到刚片质心 的距离 （2）条形构件 抗震墙、隔墙、围护墙等水平截面为条形的均布质量构件，绕本层刚片质心 处竖轴的转动惯量为 ， 式中，h为刚片质心 到条形构件重心所在竖平面的垂直距离； 、 分别为条形构件集中到本层楼盖处的单位长度质量和总质量； a1、a2分别为条形构件两端到Y轴的距离，均取正值。 （3）分散构件 框架柱之类分散的较小截面构件，绕其自身质心的转动惯量很小，可略去不计，绕本层刚片质心 处竖轴的转动惯量为 式中，mi为第i构件集中到本层楼盖处的质量。 振型分解 根据振型分解原理，将振动方程中的 、 、 表示为 、 、 式中，[A]为振型矩阵，其表达式为 式中，N为所考虑的振型数。 、 、 分别为第j振型在x、y、φ方向的向量 将 、 、 的表达式代入“串联刚片系”的振动方程，利用振型正交原理，将原振动方程分解为3N个相互独立的二阶微分方程，其通式为 （j=1，2，…，3N） 与单向平移振动的运算类似，可以得到考虑扭转地震效应时的水平地震作用标准值的计算公式： （i=1，2，…，n； j=1，2，…，m） 式中， 、 、 分别为j振型i层的x向、y向和转角方向的地震作用标准值； 、 、 分别为j振型i层在x向、y向的水平相对位移和转角方向（或XY平面）的相对扭转角； ri为i层的转动半径； 为考虑扭转的j阶振型参与系数， 当仅考虑x方向地震时 当仅考虑y方向地震时 振型组合 计算每一振型水平地震作用产生的作用效应，将各振型的地震作用效应进行组合获得总的地震效应。 不考虑扭转的多质点体系采用SRSS（平方和开方法）计算地震作用效应，是将输入地震视为平稳随机过程，并假定各振型地震反应之间是相互独立无关的。考虑到各振型的贡献随着频率的增高而递减，一般考虑前3～5个振型。而对于考虑扭转效应的结构而言，通常需考虑9～15个振型。 非对称结构的平移扭转耦连振动，其自由度数目等于不考虑扭转振动的串联质点系的自由度的三倍。各振型中某些振型的频率有可能比较接近，这些频率相近的地震效应之间存在着相关性。而且扭转分量的影响并不一定随着频率的增加而降低，较高振型的影响并不一定低于较低振型的影响。因此，应该采用CQC（完全二次项法）法。 《抗震规范》（GB50011-2001）规定，考虑扭转的地震作用效应S，应按下列公式去确定： 式中， 、 分别为j、k振型地震作用产生的作用效应，可取前9～15个振型； 为j振型与k振型的耦连系数； 、 为j振型和k振型的振型阻尼比； 为k振型与j振型的自振周期比，此处kj，即较短周期与较长周期的比值。 是 的函数，j=k时， =1， =1（即自相关）。当 =0.85～0.95时， =0.273～0.791，此时考虑不同振型间的相关性才有意义。当 值很小时， →0，不同振型效应相关性的影响已可忽略不计。 七、随机灾害场 随机灾害包括自然灾害、次生灾害和人为灾害。 随机灾害场的共性： （1）空间分布性； （2）对结构和工程系统作用的动力特性； （3）灾害发生的时间、空间和强度的随机性。 地震作用随机场 地震动特性具有随机性，强震记录表明，实际地震动是空间和时间参数的随机过程（随机场）。因此需要用随机过程