2011级导论课02(二进制、计算机历史)培训讲解.ppt

世界第一部电子计算机为John Mauchly和 J. Presper Eckert于1946年所创造的ENIAC 。 “莫尔小组” “莫尔小组” “莫尔小组” 2.1 计算机的运算基础 P.26 数 制 十进制：是使用数字0、1、2、… 、9等十个符号来表示数值,且采用“逢十进一”的进位计数制。 (减法运算时“借一当十”) 位权表示法数制的特点： 数字的总个数等于基数N。 如十进制使用10个数字（0～9） 最大的数字比基数小1。如十进制中最大的数字为9 一个数的第i位的位权值为Ni,如十进制中10i 每一位数字乘以其位权值的累加和就是该数的值。 任何一个N进制数的值：∑ Ai×Ni (n位整数，m位小数，Ai为第i位数字） i=-m n-1 P.26 二进制 二进制：使用数字0和1等符号来表示数值且采用“逢二进一”的进位计数制。 (减法运算时“借一当二”) 二进制数制的特点： 仅使用0和1两个数字 最大的数字为1，最小的数字为0 一个数的第i位的位权值为2i 每一位数字乘以其位权值的累加和就是该数的值。 二进制加法和乘法运算规则： 0＋0＝0; 0＋1＝1; 1＋0＝1; 1＋1＝10; 0×0＝0; 0×1＝0; 1×0＝0; 1×1＝ 1。 P.27 八进制与十六进制 八进制：使用数字0、1、2、3、4、5、6、7等符号来表示数值的，且采用“逢八进一”的进位计数制 (减法运算时“借一当八”) 十六进制：使用数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9和A、B、C、D、E、F等符号来表示数值，其中A、B、C、D、E、F分别表示数字10、11、12、13、14、15。十六进制的计数方法为“逢十六进一” 。 (减法运算时“借一当十六”) P.28 十进制数、二进制数、十六进制数之间的关系 十进制 二进制 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0H 1H 2H 3H 4H 5H 6H 7H 8H 0000B 0001B 0010B 0011B 0100B 0101B 0110B 0111B 1000B 十进制 二进制 十六进制 9 10 11 12 13 14 15 16 9H AH BH CH DH EH FH 1 0H 1001B 1010B 1011B 1100B 1101B 1110B 1111B 1 0000B 后缀： 12 = 12D = 1100B = CH = 0CH 165 = 165D = = A5H = 0A5H 十六进制码纯粹是作为二进制码的缩写、缩读形式！ P.32 数制之间的转换 （1） 二、八、十六进制 十 进制 按权展开： 1 0 1 0 0 1 0 1 B = 128+0+32 +0 +0 +4 +0 +1 = 165 把为1的那些位的位权值相加= 128 + 32 + 4 + 1 = 165 （2）十进制 二、八、十六进制 整数部分除以（2、8、16）取余， 小数部分乘以（2、8、16）取整。 位权值： 128 64 32 16 8 4 2 1 53 2 215 107 2 26 13 6 3 1 2 2 2 2 2 2 0 1 1 1 0 1 0 1 1 K0 K1 K2 ? ? ? Kn-1 ? 215D = 方法：除2取余倒着排 十进制数 ? 二进制数 1. 整数转换 余数 最低位 高位 75 = B 整数转换例2 可运用比较扣除法快速转换 37 2 75 18 9 4 2 1 2 2 2 2 2 2 0 1 1 0 1 0 0 1 十进制小数并不是都能够用有限位的其他进制数精确地表示,这时应根据精度要求转换到一定的位数为止，作为其近似值; ∵23.32≈10 ∴每3.32个二进制有效位对应1个十进制有效位 如果一个十进制数既有整数部分，又有小数部分，则应将整数部分和小数部分分别进行转换; 二进制最低有效位之后的数据处理：0舍1入或舍去法 例: 0.687 (3×3.32=9.96,用10位以上二进制小数可保证有效位) = 0.1010 B →0.625 (只用4