2008年普通高等学校招生全国统一考试江西卷文科数学本试卷分第.DOCVIP

2008年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150页． 第Ｉ卷 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效． 3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回． 参考公式： 如果事件互斥，那么 　　　 球的表面积公式 如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中恰好发生次的概率 其中表示球的半径 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．定义集合运算：．设，，则集合的所有元素之和为（ ） A．0 B．2 C．3 D．6 3．若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 4．若，则（ ） A． B． C． D． 5．在数列中，，，则（ ） A． B． C． D． 6．函数是（ ） A．以为周期的偶函数 B．以为周期的奇函数 C．以为周期的偶函数 D．以为周期的奇函数 7．已知是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．展开式中的常数项为（ ） A．1 B． C． D． 9．设直线与平面相交但不垂直，则下列说法中正确的是（ ） A．在平面内有且只有一条直线与直线垂直 B．过直线有且只有一个平面与平面垂直 C．与直线垂直的直线不可能与平面平行 D．与直线平行的平面不可能与平面垂直 10．函数在区间内的图象大致是（ ） 11．电子钟一天显示的时间是从到，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23的概率为（ ） A． B． C． D． 12．已知函数，，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2008年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 文科数学 第Ⅱ卷 注意事项： 第Ⅱ卷2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效． 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把答案填在答题卡上． 13．不等式的解集为 ． 14．已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线的方程为 ． 15．连结球面上两点的线段称为球的一条弦．半径为4的球的两条弦的长度分别等于，，每条弦的两端都在球面上运动，则两弦中点之间距离的最大值为 ． 16．如图，正六边形中，有下列四个命题： A． B． C． D． 其中真命题的代号是 ．（写出所有真命题的代号） 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 已知，，． （1）求的值； （2）求函数的最大值． 18．（本小题满分12分） 因冰雪灾害，某柑桔基地果林严重受损，为此有关专家提出一种拯救果树的方案，该方案需分两年实施且相互独立．该方案预计第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍，0.9倍，0.8倍的概率分别是0.2，0.4，0.4；第二年可以使柑桔产量为第一年产量的1.5倍，1.25倍，1.0倍的概率分别是0.3，0.3，0.4． （1）求两年后柑桔产量恰好达到灾前产量的概率； （2）求两年后柑桔产量超过灾前产量的概率． 19．（本小题满分12分） 等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列，，且，． （1）求与； （2）求． 20．（本小题满分12分） 如图，正三棱锥的三条侧棱两两垂直，且长度均为2．分别是的中点，H是的中点，过的一个平面与侧棱或其延长线分别相交于，已知． （1）求证：平面； （2）求二面角的大小． 21．（本小题满分12分） 已知函数． （1）求函数的单调区间； （2）若函数的图象与直线恰有两个交点，求的取值范围． 22．（本小题满分14分） 已知抛物线和三个点，过点的一条直线交抛物线于两点，的延长线分别交