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4-4矩阵函数微积分讲解材料.ppt
第四节 函数矩阵的微积分;函数矩阵的导数定义;基本法则;以（3）为例证明如下：;例1 求二次形XTAX的导数;证明 因为;利用绝对收敛级数可逐项求导，得：;函数矩阵的积分;例2、设;由矩阵积分定义得：;纯量函数对矩阵的导数;由函数对矩阵导数的定义可得：;设;第五节 微分方程组的求解;一阶线性微分方程组的初值问题1;证明 由于;例1、设;从而;一阶常系数线性非齐次微分方程组问题;即;例2、求解一阶线性微分方程组;用Jordan法求矩阵函数值;则;Laplace变换及应用;若函数f(t)满足：1）在;常用的拉氏变换公式：见教材P156;说明：;第二节 QR分解;QR分解定理;其中;由此得;说明：1·若不要求R具有正对角元，则A的不同QR分解仅在正交矩阵的列和上三角矩阵R的对应行相差模为1的因子。;将 正交化;整理得;例1：利用Schmidt正交化方法求矩阵的QR分解;于是：
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