4.1.3 模糊关系和模糊矩阵.ppt

在日常生活中，两个单纯关系的组合， 可以构一种新的合成关系。例如，有u,v,w 三个人，若u是v的妹妹，而 v又是w 的丈夫，则 与 就是一种新的关系，即姑嫂关系。用关系式表示的话,可写作姑嫂=兄妹*夫妻,其中是*合成运算符 模糊矩阵的运算(合成) 4.1.2.4 模糊关系的运算 模糊关系合成是指，有第一个集合和第二个集合之间的模糊关系及第二个集合和第三个集合之间的模糊关系得到第一个集合和第三个集合之间的模糊关系的一种运算 模糊关系的合成，因使用的运算不同而有各种定义，我们这里介绍最为常有的max-min合成法 模糊矩阵的运算(合成) 4.1.2.4 模糊关系的运算 R1=“x与y相关” R2=“y与z相关” X={1，2，3}，Y={y1,y2,y3,y4},Z={a,b} R1= R2= R3（2，a）= max(min(0.4,0.9),……min(0.9,0.7)) X=2 Z=a 例： 模糊矩阵的运算(合成) 4.1.2.4 模糊关系的运算 1 2 3 y1 y2 y3 y4 a b 0.4 0.2 0.8 0.9 0.9 0.2 0.5 0.7 模糊矩阵的运算(合成) 4.1.2.4 模糊关系的运算 模糊矩阵的运算(合成) 4.1.2.4 模糊关系的运算 运算规则：按矩阵运算规则 元素相乘时，隶属度“取小”；(MIN) 元素相加时，隶属度“取大”。(MAX) 模糊矩阵的运算(合成) 4.1.2.4 模糊关系的运算 【例】：给定下列两个模糊矩阵，求它们的合成 模糊矩阵的运算(合成) 4.1.2.4 模糊关系的运算 自动化系仪自教研室 * 智能控制 4.1.3 模糊关系与模糊矩阵 上海大学自动化系---杜鑫 4. 模糊数学与模糊控制 4.1.3 模糊关系与模糊矩阵 4.1.3.1 普通关系 4.1.3.2 模糊关系 4.1.3.3 模糊关系的矩阵表示 4.1.3.4 模糊关系的运算 4.1.3.5 模糊向量 4.1.3 模糊关系与模糊矩阵 4.1.3.1 普通关系 4.1.3.2 模糊关系 4.1.3.3 模糊关系的矩阵表示 4.1.3.4 模糊关系的运算 4.1.3.5 模糊向量 大小关系 父子关系 弟兄关系 朋友关系 4.1.3.1 普通关系 常见的普通关系 普通关系是用数学方法来描述普通集合中的元素 之间有无关联。 普通关系的定义：集合A和B的直积A?B的一个 子集R，称作A到B有二元关系，简称关系 由两个集合U与V的各自元素u?U及v?V构成的序偶（u，v）的集合，称为U与V的直积。(笛卡尔积) 直积（笛卡尔积） 普通关系的定义 4.1.3.1 普通关系 4.1.3 模糊关系与模糊矩阵 4.1.3.1 普通关系 4.1.3.2 模糊关系 4.1.3.3 模糊关系的矩阵表示 4.1.3.4 模糊关系的运算 恨之切 长的像 大的多 爱之深 常见的模糊关系 4.1.3.2 模糊关系 定义模糊集A和B的直积A?B的一个模糊子集R称为A 到B的二元模糊关系，其序偶(a,b)的隶属度为 模糊集的直积运算法则与普通集合的直积运算相同。 为n元模糊关系 若论域为n个集合的直积，则称 4.1.3.2 模糊关系 模糊关系的定义 当x-y=1时， R(x,y)=0.0099 4.1.3.2 模糊关系 模糊关系 普通关系 例2：设X为横轴，Y为纵轴，直积X×Y是整个平面，其上的模糊关系R=“x远大于y”，怎么表示？ 当x-y=10时， R(x,y)=0.5 4.1.3.2 模糊关系 模糊关系 普通关系 例2：设X为横轴，Y为纵轴，直积X×Y是整个平面，其上的模糊关系R=“x远大于y”，怎么表示？ 当x-y=100时， R(x,y)=0.99 4.1.3.2 模糊关系 模糊关系 普通关系 例2：设X为横轴，Y为纵轴，直积X×Y是整个平面，其上的模糊关系R=“x远大于y”，怎么表示？ 学生甲、乙、丙参加艺术五项全能比赛，各项均以20分为满分，比赛结果如表所示。 学生 唱歌 跳舞 乐器 小品 绘画 甲 18 14 19 13 15 乙 16 18 12 19 11 丙 19 10 15 12 18 模糊关系 普通关系 4.1.3.2 模糊关系 若令18分以上为优，可写出A到B的普通关系为： （0-1矩阵形式给出） 学生甲、乙、丙参加艺术五项全能比赛，各项均以20分为满分，比赛结果如表所示。 模糊关系 普通关系 4.1.3.2 模糊关系